Desvio padrão
Definição
É uma medida de dispersão que indica o quanto os valores se afastam, em média, da média do conjunto. Quanto maior, mais espalhados os dados.
Exemplo
Duas turmas com a mesma média podem ter desvios padrão diferentes: a de maior desvio tem notas mais desiguais.
Entenda melhor
O desvio padrão mede o quanto os dados se espalham em torno da média: desvio pequeno significa valores concentrados (resultados regulares), desvio grande significa dispersão (resultados imprevisíveis). Ele é a raiz quadrada da variância, e essa raiz existe para devolver a medida a MESMA unidade dos dados originais.
O cálculo na mão tem quatro passos: ache a média, calcule o desvio de cada valor em relação a ela, eleve cada desvio ao quadrado (para os negativos não cancelarem os positivos), tire a média desses quadrados (a variância) e finalize com a raiz. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, a média é 5 e o desvio padrão dá exatamente 2.
É a medida que decide empates de regularidade: entre dois atletas com a mesma média, o de menor desvio padrão é o mais constante, leitura cobrada com frequência no ENEM. Somar uma constante a todos os dados NÃO muda o desvio (tudo desloca junto); multiplicar por k multiplica o desvio por k.
No portal, a calculadora de desvio padrão e variância faz a conta com a memória aberta, a calculadora de estatística descritiva monta o resumo completo com quartis e outliers, e a lista de exercícios de desvio padrão treina do cálculo na mão as questões conceituais de regularidade.
Onde estudar e praticar este assunto
Cada passo é uma página do portal, na ordem que funciona: entender, ver resolvido, calcular com os seus números e testar o que aprendeu.
- AprenderA explicação do assunto, do começo.
- Ver resolvidoQuestões com a resolução passo a passo.
- CalcularCalculadora de desvio padrão e variância, com os seus números.
- Testar na provaSimulado com gabarito comentado.
Outros recursos de desvio padrão e variância
- Estatística descritivaDispersão junto com as medidas de posição.
- Distribuições binomial e normalOnde o desvio padrão vira modelo.
A ordem de estudo
O que saber antes
Continuando o assunto
Chance de um evento (casos favoráveis sobre possíveis), em fração, decimal e porcentagem.
Termos relacionados (Estatística)
- VariânciaÉ a média dos quadrados dos desvios em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
- Outlier (valor discrepante)É um valor muito diferente dos demais de um conjunto, que destoa do padrão geral. Costuma ser detectado pela cerca de Tukey, com 1,5 vez a amplitude interquartil.
- População e amostraPopulação é o conjunto inteiro que se quer estudar; amostra é uma parte dela, escolhida para representar o todo quando estudar tudo é inviável.
- Média geométricaÉ a raiz n-ésima do produto de n valores. Diferente da média aritmética, ela é usada para taxas e proporções.
- Média aritméticaÉ a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.