Desvio padrão

O desvio padrão mede o quanto os dados se espalham em torno da média: desvio pequeno significa valores concentrados (resultados regulares), desvio grande significa dispersao (resultados imprevisiveis). Ele é a raiz quadrada da variância, e essa raiz existe para devolver a medida a MESMA unidade dos dados originais.

O cálculo na mao tem quatro passos: ache a média, calcule o desvio de cada valor em relação a ela, eleve cada desvio ao quadrado (para os negativos não cancelarem os positivos), tire a média desses quadrados (a variância) e finalize com a raiz. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, a média e 5 e o desvio padrão da exatamente 2.

E a medida que decide empates de regularidade: entre dois atletas com a mesma média, o de menor desvio padrão e o mais constante, leitura cobrada com frequência no ENEM. Somar uma constante a todos os dados NÃO muda o desvio (tudo desloca junto); multiplicar por k multiplica o desvio por k.

No portal, a calculadora de desvio padrão e variância faz a conta com a memória aberta, a calculadora de estatística descritiva monta o resumo completo com quartis e outliers, e a lista de exercícios de desvio padrão treina do cálculo na mao as questões conceituais de regularidade.