Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras afirma que, em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. É a relação métrica mais famosa da matemática: conhecendo dois lados de um triângulo retângulo, o terceiro sai sempre, sem medir ângulo nenhum.

O uso prático tem dois sentidos: achar a hipotenusa (h2 = a2 + b2, e depois a raiz) ou achar um cateto (c2 = h2 menos o outro ao quadrado, subtração ANTES da raiz). Os trios pitagóricos, como 3-4-5 e 5-12-13, são atalhos de prova: reconhecê-los economiza toda a conta, inclusive nos múltiplos como 6-8-10.

O teorema também funciona como teste: se o quadrado do maior lado bate com a soma dos quadrados dos outros dois, o triângulo é retângulo; se passa, é obtusângulo; se falta, acutângulo. É ele que gera as distâncias na geometria analítica (a fórmula da distância entre dois pontos é Pitágoras disfarçado) e as diagonais de quadrados e retângulos.

No portal, a calculadora de Pitágoras resolve hipotenusa e catetos com a conta passo a passo, o guia do teorema de Pitágoras traz demonstrações e os problemas clássicos de escada e diagonal, a lista de exercícios resolvidos treina os formatos de prova e o guia de Tales e semelhança mostra o teorema DEMONSTRADO pela semelhança dos triângulos da altura.