Cosseno
Definição
Em um triângulo retângulo, é a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa.
Exemplo
No triângulo 3, 4 e 5, o cosseno do ângulo adjacente ao cateto 4 é 4/5.
Entenda melhor
No triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto ADJACENTE (o que toca o ângulo) e a hipotenusa. Ele mede o quanto da hipotenusa se projeta na horizontal: ângulos pequenos têm cosseno perto de 1 (quase tudo vira base), e ângulos perto de 90 graus têm cosseno perto de 0.
Os notáveis espelham os do seno na ordem invertida: cos 30 = raiz de 3 sobre 2, cos 45 = raiz de 2 sobre 2 e cos 60 = 1/2. Não é coincidência: o cosseno de um ângulo é o seno do seu complemento (cos 30 = sen 60), e é daí que vem o próprio nome, seno do complemento.
No ciclo trigonométrico, o cosseno é a COORDENADA HORIZONTAL do ponto: positivo na metade direita, negativo na esquerda. A lei dos cossenos generaliza Pitágoras para qualquer triângulo (a2 = b2 + c2 - 2bc cos A), recuperando o teorema clássico quando o ângulo é reto e o cosseno zera.
No portal, a calculadora de trigonometria e a de lei dos senos e cossenos resolvem do triângulo retângulo ao qualquer, o ciclo trigonométrico interativo mostra o cosseno como horizontal com sinais por quadrante, e a página de funções trigonométricas desenha a cossenoide, a onda do seno deslocada de 90 graus.
Onde estudar e praticar este assunto
Cada passo é uma página do portal, na ordem que funciona: entender, ver resolvido, calcular com os seus números e testar o que aprendeu.
- AprenderA explicação do assunto, do começo.
- Ver resolvidoQuestões com a resolução passo a passo.
- CalcularCalculadora de trigonometria, com os seus números.
- Testar na provaSimulado com gabarito comentado.
Outros recursos de trigonometria (seno, cosseno e tangente)
- Ciclo trigonométricoGire o ângulo e veja seno e cosseno mudarem.
- Tabela de ângulos notáveis30, 45 e 60 graus para consultar.
- Funções trigonométricasSeno, cosseno e tangente como funções.
A ordem de estudo
O que saber antes
Continuando o assunto
Resolver triângulos quaisquer, com o caso ambíguo e a área pela fórmula de Heron.
Termos relacionados (Trigonometria)
- TangenteEm um triângulo retângulo, é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um ângulo.
- GrauÉ uma unidade de medida de ângulos; uma volta completa tem 360 graus.
- RadianoÉ outra unidade de medida de ângulos; uma volta completa tem 2 vezes pi radianos.
- Ciclo trigonométricoÉ um círculo de raio 1 usado para definir seno e cosseno de qualquer ângulo: o cosseno é a coordenada horizontal do ponto e o seno é a vertical.
- Razão trigonométricaÉ a relação entre dois lados de um triângulo retângulo a partir de um ângulo. As principais são seno, cosseno e tangente.