Trigonometria

Cosseno

Definição

Em um triângulo retângulo, é a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa.

Exemplo

No triângulo 3, 4 e 5, o cosseno do ângulo adjacente ao cateto 4 é 4/5.

Entenda melhor

No triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto ADJACENTE (o que toca o ângulo) e a hipotenusa. Ele mede o quanto da hipotenusa se projeta na horizontal: ângulos pequenos têm cosseno perto de 1 (quase tudo vira base), e ângulos perto de 90 graus têm cosseno perto de 0.

Os notáveis espelham os do seno na ordem invertida: cos 30 = raiz de 3 sobre 2, cos 45 = raiz de 2 sobre 2 e cos 60 = 1/2. Não é coincidência: o cosseno de um ângulo é o seno do seu complemento (cos 30 = sen 60), e é daí que vem o próprio nome, seno do complemento.

No ciclo trigonométrico, o cosseno e a COORDENADA HORIZONTAL do ponto: positivo na metade direita, negativo na esquerda. A lei dos cossenos generaliza Pitagoras para qualquer triângulo (a2 = b2 + c2 - 2bc cos A), recuperando o teorema clássico quando o ângulo e reto e o cosseno zera.

No portal, a calculadora de trigonometria e a de lei dos senos e cossenos resolvem do triângulo retângulo ao qualquer, o ciclo trigonométrico interativo mostra o cosseno como horizontal com sinais por quadrante, e a página de funções trigonométricas desenha a cossenoide, a onda do seno deslocada de 90 graus.

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