Progressão geométrica (PG)

A progressão geométrica (PG) é a sequência em que cada termo nasce do anterior MULTIPLICANDO por uma constante, a razão q: 2, 6, 18, 54, ... tem razão 3. É o modelo do crescimento que acelera: enquanto a PA soma passos iguais, a PG dá saltos cada vez maiores, o padrão dos juros compostos e das populações.

O termo geral é an = a1 x q elevado a (n - 1), e a soma dos n primeiros termos vale Sn = a1 · (q elevado a n - 1) / (q - 1). O caso mais elegante é a soma INFINITA da PG com razão entre -1 e 1: os termos murcham tão rápido que a soma converge para a1 / (1 - q), e é assim que 0,999... fecha exatamente em 1.

PG comanda os juros compostos (cada montante é o anterior vezes 1 + i), a depreciação percentual, o decaimento radioativo e as lendas de dobras sucessivas, como os grãos de arroz no tabuleiro de xadrez, que terminam em números astronômicos porque potência cresce mais rápido que qualquer soma.

No portal, a calculadora de PA e PG resolve as duas progressões com passos, a calculadora de juros compostos mostra a PG do dinheiro na prática, e o guia de progressões conecta as fórmulas aos enunciados de prova, incluindo a ponte entre PG e função exponencial.