Hipotenusa

A hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo, sempre oposto ao ângulo reto. O nome vem do grego e significa algo como a corda que se estende por baixo, referência as cordas esticadas das construções antigas. Os outros dois lados, que formam o ângulo de 90 graus, são os catetos.

O teorema de Pitágoras amarra os três lados: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Com catetos 3 e 4, a hipotenusa sai de h ao quadrado = 9 + 16 = 25, logo h = 5. O caminho inverso também funciona: conhecendo a hipotenusa e um cateto, o outro cateto sai por subtração antes da raiz.

A hipotenusa aparece em toda diagonal: a escada apoiada na parede, a rampa de acesso, a diagonal da tela e a do terreno retangular. Na trigonometria ela vira a referência das razões: seno e cosseno comparam cada cateto com ela, e é por isso que nenhum seno ou cosseno passa de 1, já que a hipotenusa é sempre o lado mais comprido.

No portal, a calculadora de Pitágoras encontra a hipotenusa ou um cateto com a conta exibida passo a passo, e o guia do teorema traz as demonstrações e os problemas clássicos de escada, rampa e diagonal. Para o próximo nível, o guia de Tales e semelhança mostra como a altura relativa a hipotenusa gera as relações métricas do triângulo retângulo.