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Simulado gratuito

Simulado de Equação do 2º Grau (Bhaskara)

Domine a equação do 2º grau com 18 questões de múltipla escolha e gabarito comentado. O simulado cobre o assunto inteiro: identificar os coeficientes, calcular o discriminante, decidir quantas raízes existem, resolver as incompletas sem Bhaskara, aplicar a fórmula completa, usar a soma e o produto de Girard, montar a equação a partir das raízes e fechar com problemas de área e altura máxima. Resolva no seu ritmo e confira onde precisa melhorar.

Como funciona este simulado

São 18 questões de múltipla escolha com cinco alternativas cada, todas sobre equação do 2º grau. Você navega entre elas com os botões de avançar e voltar, responde na ordem que quiser e acompanha um cronômetro que apenas marca o tempo, sem limite. Quando terminar, clique em Finalizar para ver o resultado.

A correção mostra quantas você acertou, o percentual de acerto e o tempo total, seguida do gabarito comentado. Em cada questão aparecem a sua resposta, a alternativa correta e a explicação com a conta completa: o delta, a fórmula e, quando ajuda, a conferência pela soma e pelo produto das raízes. O seu melhor resultado fica salvo apenas no navegador, sem cadastro, e você pode refazer e limpar quando quiser.

A ordem das questões segue a ordem de estudo: primeiro o vocabulário (coeficientes e discriminante), depois as incompletas, que se resolvem sem fórmula, então a Bhaskara completa com seus três casos de delta, as relações de Girard e, por fim, os problemas contextuais, em que a equação aparece vestida de área de terreno ou altura de bola, o formato preferido do ENEM.

Questões do simulado

Como você quer resolver?

As 18 questões deste simulado, com gabarito comentado

Esta lista serve para ler, revisar e estudar com calma, sem começar a prova. Cada questão traz as alternativas de A a E e a resolução guardada em "Ver a resposta comentada", que você abre quando quiser conferir. Para treinar cronometrado e receber a nota no fim, use o simulado no topo da página.

  1. Questão 1. Na equação 2x² - 3x + 1 = 0, quais são os coeficientes a, b e c?

    • Alternativa A: a = 1, b = -3, c = 2
    • Alternativa B: a = 2, b = 3, c = 1
    • Alternativa C: a = -3, b = 2, c = 1
    • Alternativa D: a = 2, b = -3, c = 1
    • Alternativa E: a = 2, b = -3, c = 0
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    Resposta correta: D) a = 2, b = -3, c = 1

    Na forma ax² + bx + c = 0, o a acompanha o x², o b acompanha o x (com o sinal!) e o c é o termo sozinho: a = 2, b = -3 e c = 1.

  2. Questão 2. Qual é o discriminante (delta) da equação x² - 5x + 6 = 0?

    • Alternativa A: -1
    • Alternativa B: 0
    • Alternativa C: 1
    • Alternativa D: 7
    • Alternativa E: 49
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    Resposta correta: C) 1

    Delta = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1.

  3. Questão 3. Quais são as raízes de x² - 5x + 6 = 0?

    • Alternativa A: 1 e 6
    • Alternativa B: 1 e 5
    • Alternativa C: -2 e -3
    • Alternativa D: 5 e 6
    • Alternativa E: 2 e 3
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    Resposta correta: E) 2 e 3

    Com delta = 1, x = (5 ± 1) / 2, o que dá 3 e 2. Conferindo por Girard: soma 5 (= -b/a) e produto 6 (= c/a).

  4. Questão 4. Quais são as raízes da equação incompleta x² - 9 = 0?

    • Alternativa A: apenas 3
    • Alternativa B: apenas -3
    • Alternativa C: 9 e -9
    • Alternativa D: 3 e -3
    • Alternativa E: não tem raízes
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    Resposta correta: D) 3 e -3

    Sem o termo em x, basta isolar: x² = 9, então x = 3 ou x = -3. Não esqueça a raiz negativa: a equação tem DUAS soluções.

  5. Questão 5. Quais são as raízes da equação incompleta x² - 4x = 0?

    • Alternativa A: 4 e -4
    • Alternativa B: apenas 4
    • Alternativa C: 2 e -2
    • Alternativa D: 0 e -4
    • Alternativa E: 0 e 4
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    Resposta correta: E) 0 e 4

    Sem o termo independente, fatore o x: x(x - 4) = 0. Um produto é zero quando um dos fatores é zero: x = 0 ou x = 4. O erro clássico é cortar o x e perder a raiz zero.

  6. Questão 6. Quantas raízes reais tem a equação x² - 6x + 9 = 0?

    • Alternativa A: duas raízes diferentes
    • Alternativa B: uma raiz dupla
    • Alternativa C: nenhuma raiz real
    • Alternativa D: três raízes
    • Alternativa E: infinitas raízes
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    Resposta correta: B) uma raiz dupla

    Delta = 36 - 36 = 0. Delta zero significa raiz dupla: x = 6/2 = 3. De fato, x² - 6x + 9 = (x - 3)².

  7. Questão 7. Sobre a equação x² + 2x + 5 = 0, é correto afirmar que:

    • Alternativa A: tem duas raízes positivas
    • Alternativa B: tem raiz dupla
    • Alternativa C: tem raízes 1 e 5
    • Alternativa D: não tem raízes reais
    • Alternativa E: tem uma raiz zero
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    Resposta correta: D) não tem raízes reais

    Delta = 4 - 20 = -16. Delta negativo: não existem raízes reais (a parábola não toca o eixo x). No conjunto dos complexos haveria duas raízes.

  8. Questão 8. Quantas raízes reais tem a equação 2x² + 3x - 2 = 0?

    • Alternativa A: nenhuma
    • Alternativa B: uma
    • Alternativa C: duas
    • Alternativa D: três
    • Alternativa E: depende de x
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    Resposta correta: C) duas

    Delta = 9 - 4 · 2 · (-2) = 9 + 16 = 25 > 0. Delta positivo garante duas raízes reais diferentes.

  9. Questão 9. Quais são as raízes de 2x² + 3x - 2 = 0?

    • Alternativa A: 1/2 e -2
    • Alternativa B: 2 e -1/2
    • Alternativa C: 1 e -2
    • Alternativa D: 1/2 e 2
    • Alternativa E: -1/2 e -2
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    Resposta correta: A) 1/2 e -2

    Com delta = 25, x = (-3 ± 5) / 4. As raízes são 2/4 = 1/2 e -8/4 = -2. Atenção ao 2a = 4 no denominador.

  10. Questão 10. Sem resolver a equação x² - 7x + 10 = 0, qual é a SOMA das raízes?

    • Alternativa A: -7
    • Alternativa B: 3
    • Alternativa C: 10
    • Alternativa D: -10
    • Alternativa E: 7
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    Resposta correta: E) 7

    Por Girard, a soma das raízes é -b/a = -(-7)/1 = 7. (As raízes são 2 e 5, e 2 + 5 = 7.)

  11. Questão 11. Sem resolver a equação x² - 7x + 10 = 0, qual é o PRODUTO das raízes?

    • Alternativa A: 10
    • Alternativa B: -7
    • Alternativa C: 7
    • Alternativa D: -10
    • Alternativa E: 70
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    Resposta correta: A) 10

    Por Girard, o produto das raízes é c/a = 10/1 = 10. (2 · 5 = 10.)

  12. Questão 12. Qual equação do 2º grau tem raízes 3 e 5?

    • Alternativa A: x² + 8x + 15 = 0
    • Alternativa B: x² - 8x + 15 = 0
    • Alternativa C: x² - 15x + 8 = 0
    • Alternativa D: x² + 15x - 8 = 0
    • Alternativa E: x² - 8x - 15 = 0
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    Resposta correta: B) x² - 8x + 15 = 0

    Soma das raízes: 8; produto: 15. A equação é x² - (soma)x + (produto) = 0, ou seja, x² - 8x + 15 = 0.

  13. Questão 13. Quais são as raízes de x² + x - 12 = 0?

    • Alternativa A: 3 e -4
    • Alternativa B: -3 e 4
    • Alternativa C: 2 e -6
    • Alternativa D: 6 e -2
    • Alternativa E: 12 e -1
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    Resposta correta: A) 3 e -4

    Delta = 1 + 48 = 49. x = (-1 ± 7) / 2, o que dá 3 e -4. Conferindo: soma -1 (= -b/a) e produto -12 (= c/a).

  14. Questão 14. Um terreno retangular tem comprimento 3 m maior que a largura e área de 40 m². Qual é a largura?

    • Alternativa A: 4 m
    • Alternativa B: 5 m
    • Alternativa C: 8 m
    • Alternativa D: 10 m
    • Alternativa E: 37 m
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    Resposta correta: B) 5 m

    Chamando a largura de x, o comprimento é x + 3 e a área dá x(x + 3) = 40, ou x² + 3x - 40 = 0. Delta = 9 + 160 = 169; x = (-3 ± 13)/2, raízes 5 e -8. Medida não pode ser negativa: largura 5 m (e comprimento 8 m).

  15. Questão 15. Quais são as raízes de 3x² - 12 = 0?

    • Alternativa A: 2 e -2
    • Alternativa B: 4 e -4
    • Alternativa C: apenas 2
    • Alternativa D: 3 e 4
    • Alternativa E: 6 e -6
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    Resposta correta: A) 2 e -2

    Isole o x²: 3x² = 12, então x² = 4 e x = ±2.

  16. Questão 16. Para qual valor de k a equação x² - 8x + k = 0 tem raiz DUPLA?

    • Alternativa A: 4
    • Alternativa B: 16
    • Alternativa C: 8
    • Alternativa D: 64
    • Alternativa E: -16
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    Resposta correta: B) 16

    Raiz dupla exige delta = 0: 64 - 4k = 0, logo k = 16. A equação vira x² - 8x + 16 = (x - 4)², com raiz dupla 4.

  17. Questão 17. Qual é a MAIOR raiz de x² - 2x - 15 = 0?

    • Alternativa A: -3
    • Alternativa B: 3
    • Alternativa C: 5
    • Alternativa D: 15
    • Alternativa E: 8
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    Resposta correta: C) 5

    Delta = 4 + 60 = 64. x = (2 ± 8)/2, raízes 5 e -3. A maior é 5.

  18. Questão 18. A altura de uma bola lançada para cima é dada por h(x) = -x² + 6x (h em metros, x em segundos). Qual é a altura MÁXIMA atingida?

    • Alternativa A: 3 m
    • Alternativa B: 6 m
    • Alternativa C: 9 m
    • Alternativa D: 12 m
    • Alternativa E: 36 m
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    Resposta correta: C) 9 m

    Com a < 0, o máximo fica no vértice: x = -b/(2a) = -6/(-2) = 3 segundos. A altura é h(3) = -9 + 18 = 9 m. É a ponte entre a equação e a função do 2º grau.

Como estudar a equação do 2º grau

Comece pelo discriminante: calcular delta antes de tudo diz se vale a pena seguir e qual resultado esperar. Nas incompletas, fuja da fórmula: isolar o x² ou fatorar o x é mais rápido e evita erro de sinal. Na Bhaskara completa, os tropeços clássicos são o sinal de b (que entra como -b na fórmula), o 2a no denominador e a raiz negativa esquecida. E faça da soma e do produto um hábito de conferência: se as raízes encontradas não somam -b/a, há erro em algum lugar.

Para aprofundar, use o resolvedor de equações (que aplica Bhaskara com o delta passo a passo), a calculadora de Bhaskara com o gráfico da parábola, o guia equação do segundo grau e os exercícios resolvidos. Continue no portal de matemática.

Perguntas frequentes

O que é o discriminante (delta) e para que serve?
Delta = b² - 4ac decide quantas raízes reais a equação tem ANTES de resolver: delta positivo dá duas raízes diferentes, delta zero dá raiz dupla e delta negativo significa que não há raízes reais. Calcular o delta primeiro evita conta desnecessária e é pergunta direta em prova. O simulado treina os três casos.
Como resolver equações incompletas sem Bhaskara?
Sem o termo em x (como x² - 9 = 0), isole o x²: x = mais ou menos a raiz do número, sempre com as DUAS soluções. Sem o termo independente (como x² - 4x = 0), fatore o x: x(x - 4) = 0, com raízes 0 e 4. O erro clássico é cortar o x e perder a raiz zero; o simulado cobra os dois tipos.
O que são as relações de Girard?
São os atalhos da soma e do produto: a soma das raízes vale -b/a e o produto vale c/a, sem precisar resolver a equação. Elas servem para conferir o resultado de Bhaskara, achar raízes de cabeça em equações simples e montar a equação quando as raízes são conhecidas: x² - (soma)x + (produto) = 0.
O simulado é gratuito e tem gabarito?
Sim, é gratuito e sem cadastro. São 18 questões de múltipla escolha com correção na hora e gabarito comentado em cada uma, mostrando a conta completa (delta, fórmula e conferência por Girard). O seu melhor resultado fica salvo apenas no seu navegador, e você pode refazer quantas vezes quiser.
Para que série ou prova serve este simulado?
A equação do 2o grau é o coração do 9o ano e volta na 1a série do Ensino Médio com a função quadrática. É presença certa em vestibulares e concursos e aparece no ENEM dentro de problemas de área, lucro e lançamento de projéteis, exatamente os contextos das últimas questões do simulado.
As respostas estão corretas?
Sim. Cada gabarito foi conferido matematicamente (incluindo a conferência por soma e produto) e a explicação mostra a conta passo a passo. Se notar qualquer divergência, consulte a página de metodologia do site para ver como validamos os cálculos e como reportar um erro.