O que o discriminante (delta) diz sobre a equação x² + 2x + 5 = 0?

A) Ela tem duas raízes reais diferentes

E) Ela tem uma raiz igual a zero

A parábola da função y = -x² + 2x tem concavidade para cima ou para baixo?

A) Para baixo, porque o coeficiente a é negativo

B) Para cima, porque o coeficiente a é negativo

C) Para cima, porque o coeficiente c é zero

D) Para baixo, porque o coeficiente b é positivo

E) A parábola não tem concavidade

O simulado do 9º ano é gratuito?

Sim, é gratuito e sem cadastro. Você resolve as 18 questões direto no navegador, recebe a nota na hora e vê o gabarito comentado. Pode refazer quantas vezes quiser, e o seu melhor resultado fica salvo apenas no seu navegador, sem login e sem enviar dados para servidores.

Quais assuntos do 9º ano caem neste simulado?

As questões cobrem os temas centrais da série: equação do 2º grau por Bhaskara, leitura do discriminante, soma e produto das raízes, produtos notáveis, simplificação de radicais, teorema de Pitágoras em cálculo e em problema contextualizado, semelhança de triângulos com sombras, razões trigonométricas (seno e tangente), função do 1º grau (valor e raiz), concavidade da função do 2º grau, juros compostos, volume do cilindro, distância entre pontos no plano cartesiano, probabilidade e moda.

Este simulado segue a BNCC?

As questões foram escritas com base nos objetos de conhecimento que a BNCC prevê para o 9º ano nas unidades de Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística. É um material de prática e revisão, não uma avaliação oficial: cada escola organiza o conteúdo no seu ritmo, então pode haver pequenas diferenças em relação ao que a sua turma já viu.

Serve como preparação para o Ensino Médio e provas de seleção?

Sim. O 9º ano fecha o Ensino Fundamental, e os temas deste simulado (equação do 2º grau, funções, Pitágoras e trigonometria) são exatamente a base que o Ensino Médio assume como conhecida. Ele também ajuda na preparação para provas de ingresso em escolas técnicas e institutos federais, que cobram esse conteúdo. Para seguir adiante, o portal tem ainda o simulado de revisão do ENEM.

Como uso o resultado para estudar?

Resolva tudo sem consultar nada e olhe o gabarito comentado das questões erradas. Em cada questão errada, o simulado mostra links para o guia do tema e para a calculadora correspondente, onde você pode praticar com outros valores. Depois refaça o simulado: o seu melhor resultado fica registrado no navegador e você acompanha a evolução.

As respostas estão corretas?

Sim. Cada gabarito foi conferido manualmente e a explicação mostra a conta passo a passo. Se você encontrar qualquer divergência, pode usar a página de metodologia do site para entender como validamos os cálculos e como reportar um erro.

Simulado gratuito por série

Simulado de Matemática do 9º ano

Teste o que você aprendeu no 9º ano com 18 questões de múltipla escolha e gabarito comentado. A série que fecha o Fundamental traz a equação do 2º grau com Bhaskara, os produtos notáveis, o teorema de Pitágoras, a semelhança de triângulos, as razões trigonométricas, as funções, os juros compostos, o volume do cilindro, o plano cartesiano e a probabilidade: a base de tudo o que o Ensino Médio vai cobrar.

Como funciona este simulado

São 18 questões de múltipla escolha, cada uma com cinco alternativas de A a E. Você navega com os botões Anterior e Próxima, responde na ordem que preferir e um cronômetro registra o tempo, sem limite e sem pressão. Quando terminar, clique em Finalizar para ver o resultado completo.

Na correção, você descobre quantas questões acertou, o percentual e o tempo total, e cada questão vem com a explicação da conta. Nas questões erradas, o simulado indica o guia e a calculadora do tema para você estudar e tentar de novo. O seu melhor resultado fica salvo apenas no seu navegador, sem cadastro, e pode ser apagado quando quiser.

Uma dica específica desta série: na equação do 2º grau, calcule o discriminante com calma antes de aplicar a fórmula, cuidando dos sinais; nos produtos notáveis, não esqueça o termo do meio; e em Pitágoras, identifique primeiro qual lado é a hipotenusa. São os três tropeços mais comuns do 9º ano.

Como você quer resolver?

As 18 questões deste simulado, com gabarito comentado

Esta lista serve para ler, revisar e estudar com calma, sem começar a prova. Cada questão traz as alternativas de A a E e a resolução guardada em "Ver a resposta comentada", que você abre quando quiser conferir. Para treinar cronometrado e receber a nota no fim, use o simulado no topo da página.

Questão 1. Quais são as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0?
- Alternativa A: 1 e 6
- Alternativa B: 1 e 5
- Alternativa C: -2 e -3
- Alternativa D: 5 e 6
- Alternativa E: 2 e 3
Ver a resposta comentada
Resposta correta: E) 2 e 3
Pelo discriminante: delta = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1. As raízes são x = (5 + 1)/2 = 3 e x = (5 - 1)/2 = 2. Conferindo por soma e produto: 2 + 3 = 5 e 2 · 3 = 6.
Questão 2. O que o discriminante (delta) diz sobre a equação x² + 2x + 5 = 0?
- Alternativa A: Ela tem duas raízes reais diferentes
- Alternativa B: Ela tem uma raiz real dupla
- Alternativa C: Ela tem três raízes reais
- Alternativa D: Ela não tem raízes reais
- Alternativa E: Ela tem uma raiz igual a zero
Ver a resposta comentada
Resposta correta: D) Ela não tem raízes reais
Delta = 2² - 4 · 1 · 5 = 4 - 20 = -16. Como delta é negativo, a equação não tem raízes reais. Delta positivo daria duas raízes diferentes e delta zero daria uma raiz dupla.
Questão 3. Dois números têm soma 7 e produto 10. Que números são esses?
- Alternativa A: 2 e 5
- Alternativa B: 3 e 4
- Alternativa C: 1 e 10
- Alternativa D: -2 e -5
- Alternativa E: 7 e 10
Ver a resposta comentada
Resposta correta: A) 2 e 5
Procuramos dois números que somam 7 e multiplicados dão 10: 2 + 5 = 7 e 2 · 5 = 10. É a ideia de soma e produto usada para fatorar equações do 2º grau.
Questão 4. Qual é o desenvolvimento do produto notável (x + 3)²?
- Alternativa A: x² + 9
- Alternativa B: x² + 3x + 9
- Alternativa C: x² + 6x + 9
- Alternativa D: x² + 6x + 6
- Alternativa E: 2x + 6
Ver a resposta comentada
Resposta correta: C) x² + 6x + 9
O quadrado da soma é: primeiro ao quadrado, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o segundo ao quadrado: x² + 2 · 3 · x + 3² = x² + 6x + 9. Esquecer o termo do meio (x² + 9) é o erro clássico.
Questão 5. Simplificando o radical, a raiz quadrada de 50 é igual a:
- Alternativa A: 25 vezes raiz de 2
- Alternativa B: 2 vezes raiz de 5
- Alternativa C: 10 vezes raiz de 5
- Alternativa D: raiz de 25
- Alternativa E: 5 vezes raiz de 2
Ver a resposta comentada
Resposta correta: E) 5 vezes raiz de 2
Fatoramos 50 = 25 · 2. A raiz de 25 sai do radical como 5, e o 2 fica dentro: raiz de 50 = 5 vezes raiz de 2, aproximadamente 7,07.
Questão 6. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Quanto mede a hipotenusa?
- Alternativa A: 7 cm
- Alternativa B: 10 cm
- Alternativa C: 14 cm
- Alternativa D: 48 cm
- Alternativa E: 100 cm
Ver a resposta comentada
Resposta correta: B) 10 cm
Pelo teorema de Pitágoras: hipotenusa² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. A hipotenusa é a raiz de 100, que dá 10 cm. É o famoso triângulo 6-8-10, múltiplo do 3-4-5.
Questão 7. Uma escada de 5 m está apoiada em uma parede, com o topo a 4 m do chão. A que distância da parede está a base da escada?
- Alternativa A: 3 m
- Alternativa B: 4,5 m
- Alternativa C: 2 m
- Alternativa D: 1 m
- Alternativa E: 9 m
Ver a resposta comentada
Resposta correta: A) 3 m
A escada é a hipotenusa: 5² = 4² + base². Então base² = 25 - 16 = 9 e a base está a 3 m da parede. É o triângulo 3-4-5.
Questão 8. No mesmo instante, uma pessoa de 1,8 m projeta uma sombra de 1,2 m e uma árvore projeta uma sombra de 6 m. Qual é a altura da árvore?
- Alternativa A: 7,2 m
- Alternativa B: 8 m
- Alternativa C: 8,5 m
- Alternativa D: 9 m
- Alternativa E: 10,8 m
Ver a resposta comentada
Resposta correta: D) 9 m
Os triângulos formados são semelhantes, então altura e sombra são proporcionais: 1,8/1,2 = altura/6. Cada metro de sombra corresponde a 1,5 m de altura, e 6 · 1,5 = 9 m.
Questão 9. Uma rampa de 10 m forma um ângulo de 30° com o chão. Sabendo que sen 30° = 0,5, qual é a altura que a rampa atinge?
- Alternativa A: 2,5 m
- Alternativa B: 4 m
- Alternativa C: 5 m
- Alternativa D: 8,7 m
- Alternativa E: 10 m
Ver a resposta comentada
Resposta correta: C) 5 m
O seno relaciona o cateto oposto (altura) com a hipotenusa (rampa): altura = 10 x sen 30° = 10 · 0,5 = 5 m.
Questão 10. Qual é o valor da tangente de 45°?
- Alternativa A: 0,5
- Alternativa B: 1
- Alternativa C: raiz de 2
- Alternativa D: raiz de 3
- Alternativa E: 0
Ver a resposta comentada
Resposta correta: B) 1
Em um triângulo retângulo com ângulo de 45°, os dois catetos são iguais, então a tangente (oposto sobre adjacente) vale 1.
Questão 11. Se f(x) = 2x + 3, qual é o valor de f(5)?
- Alternativa A: 10
- Alternativa B: 11
- Alternativa C: 12
- Alternativa D: 13
- Alternativa E: 25
Ver a resposta comentada
Resposta correta: D) 13
Substituímos x por 5: f(5) = 2 · 5 + 3 = 10 + 3 = 13.
Questão 12. Qual é a raiz (zero) da função f(x) = 3x - 12?
- Alternativa A: -4
- Alternativa B: 3
- Alternativa C: 4
- Alternativa D: 12
- Alternativa E: 36
Ver a resposta comentada
Resposta correta: C) 4
A raiz é o valor de x que zera a função: 3x - 12 = 0, então 3x = 12 e x = 4. No gráfico, é onde a reta corta o eixo x.
Questão 13. Um capital de R$ 1.000 é aplicado a juros compostos de 10% ao ano. Qual é o montante após 2 anos?
- Alternativa A: R$ 1.100
- Alternativa B: R$ 1.200
- Alternativa C: R$ 1.020
- Alternativa D: R$ 1.250
- Alternativa E: R$ 1.210
Ver a resposta comentada
Resposta correta: E) R$ 1.210
Nos juros compostos, o rendimento incide sobre o valor já corrigido: 1.000 · 1,10 = 1.100 no primeiro ano e 1.100 · 1,10 = 1.210 no segundo. Pela fórmula: M = 1.000 · 1,10² = R$ 1.210. Juros simples dariam R$ 1.200.
Questão 14. Usando pi = 3,14, qual é o volume de um cilindro com 2 cm de raio e 5 cm de altura?
- Alternativa A: 62,8 cm³
- Alternativa B: 31,4 cm³
- Alternativa C: 125,6 cm³
- Alternativa D: 20 cm³
- Alternativa E: 15,7 cm³
Ver a resposta comentada
Resposta correta: A) 62,8 cm³
O volume do cilindro é a área da base vezes a altura: V = pi · raio² · altura = 3,14 · 4 · 5 = 62,8 cm³.
Questão 15. No plano cartesiano, qual é a distância entre os pontos (0, 0) e (3, 4)?
- Alternativa A: 3
- Alternativa B: 4
- Alternativa C: 5
- Alternativa D: 7
- Alternativa E: 25
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Resposta correta: C) 5
A distância vem do teorema de Pitágoras: d² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, então d = 5. O deslocamento horizontal e o vertical são os catetos.
Questão 16. Uma urna tem 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retirando uma bola ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser vermelha?
- Alternativa A: 1/3
- Alternativa B: 1/2
- Alternativa C: 2/5
- Alternativa D: 3/5
- Alternativa E: 3/2
Ver a resposta comentada
Resposta correta: D) 3/5
São 3 casos favoráveis (vermelhas) em 5 possíveis (total de bolas): a probabilidade é 3/5, ou seja, 60%.
Questão 17. Qual é a moda do conjunto de valores 2, 3, 3, 5 e 7?
- Alternativa A: 2
- Alternativa B: 3
- Alternativa C: 5
- Alternativa D: 7
- Alternativa E: 4
Ver a resposta comentada
Resposta correta: B) 3
A moda é o valor que mais se repete. O 3 aparece duas vezes e os demais aparecem uma vez, então a moda é 3. A média seria 4 e a mediana, 3.
Questão 18. A parábola da função y = -x² + 2x tem concavidade para cima ou para baixo?
- Alternativa A: Para baixo, porque o coeficiente a é negativo
- Alternativa B: Para cima, porque o coeficiente a é negativo
- Alternativa C: Para cima, porque o coeficiente c é zero
- Alternativa D: Para baixo, porque o coeficiente b é positivo
- Alternativa E: A parábola não tem concavidade
Ver a resposta comentada
Resposta correta: A) Para baixo, porque o coeficiente a é negativo
Quem manda na concavidade é o coeficiente a, que multiplica o x². Aqui a = -1, negativo, então a concavidade é para baixo e a função tem ponto de máximo.

O que cai em matemática no 9º ano

O 9º ano é a série da álgebra de verdade: a equação do 2º grau chega com a fórmula de Bhaskara, a leitura do discriminante e o método da soma e do produto, apoiada nos produtos notáveis e na fatoração. Os radicais passam a ser simplificados e operados. Na geometria, o teorema de Pitágoras vira ferramenta de uso constante, a semelhança de triângulos resolve problemas de sombras e escalas, e entram as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) no triângulo retângulo. As funções do 1º grau ganham tratamento formal, com valor, raiz e gráfico, e a função do 2º grau aparece com a parábola e a concavidade. Completam a série o plano cartesiano com distância entre pontos, o volume do cilindro, os juros compostos, a probabilidade e as medidas estatísticas como a moda.

Cada questão deste simulado está ligada a um desses temas, e a correção indica onde estudar. Para revisar as séries anteriores, faça os simulados do 6º ano, do 7º ano e do 8º ano; para olhar adiante, o simulado de revisão do ENEM cobra estes mesmos temas em nível de prova. Continue pelo portal de matemática e veja como validamos os cálculos do site.

Perguntas frequentes

O simulado do 9º ano é gratuito?: Sim, é gratuito e sem cadastro. Você resolve as 18 questões direto no navegador, recebe a nota na hora e vê o gabarito comentado. Pode refazer quantas vezes quiser, e o seu melhor resultado fica salvo apenas no seu navegador, sem login e sem enviar dados para servidores.
Quais assuntos do 9º ano caem neste simulado?: As questões cobrem os temas centrais da série: equação do 2º grau por Bhaskara, leitura do discriminante, soma e produto das raízes, produtos notáveis, simplificação de radicais, teorema de Pitágoras em cálculo e em problema contextualizado, semelhança de triângulos com sombras, razões trigonométricas (seno e tangente), função do 1º grau (valor e raiz), concavidade da função do 2º grau, juros compostos, volume do cilindro, distância entre pontos no plano cartesiano, probabilidade e moda.
Este simulado segue a BNCC?: As questões foram escritas com base nos objetos de conhecimento que a BNCC prevê para o 9º ano nas unidades de Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística. É um material de prática e revisão, não uma avaliação oficial: cada escola organiza o conteúdo no seu ritmo, então pode haver pequenas diferenças em relação ao que a sua turma já viu.
Serve como preparação para o Ensino Médio e provas de seleção?: Sim. O 9º ano fecha o Ensino Fundamental, e os temas deste simulado (equação do 2º grau, funções, Pitágoras e trigonometria) são exatamente a base que o Ensino Médio assume como conhecida. Ele também ajuda na preparação para provas de ingresso em escolas técnicas e institutos federais, que cobram esse conteúdo. Para seguir adiante, o portal tem ainda o simulado de revisão do ENEM.
Como uso o resultado para estudar?: Resolva tudo sem consultar nada e olhe o gabarito comentado das questões erradas. Em cada questão errada, o simulado mostra links para o guia do tema e para a calculadora correspondente, onde você pode praticar com outros valores. Depois refaça o simulado: o seu melhor resultado fica registrado no navegador e você acompanha a evolução.
As respostas estão corretas?: Sim. Cada gabarito foi conferido manualmente e a explicação mostra a conta passo a passo. Se você encontrar qualquer divergência, pode usar a página de metodologia do site para entender como validamos os cálculos e como reportar um erro.