Plano de aula: Regra de três (7º ano)

Objetivos de aprendizagem

• Identificar grandezas diretamente e inversamente proporcionais em situações reais.
• Resolver problemas de proporcionalidade pela regra de três, com verificação do resultado.
• Reconhecer situações em que a proporcionalidade NÃO se aplica.

Sequência didática

1. 1. Abertura: a receita de bolo

   15 min

   Uma receita para 4 pessoas leva 2 xícaras de farinha; quantas para 10 pessoas? Deixe a turma resolver do jeito que souber (a maioria dobra e soma a metade, sem saber que isso é proporcionalidade). Em seguida proponha a pegadinha: se 1 pedreiro constrói um muro em 6 dias, 2 pedreiros constroem em quantos? E uma criança de 1,2 m aos 10 anos terá que altura aos 20? A pergunta sobre a criança planta a ideia de que nem tudo é proporcional.

2. 2. Desenvolvimento: direta, inversa e a armadilha

   35 min

   Formalize os dois tipos com tabelas no quadro: dobra uma grandeza, a outra dobra (direta) ou cai pela metade (inversa). Ensine o teste antes da conta: mais pessoas comem MAIS farinha (direta); mais pedreiros levam MENOS dias (inversa). Só então apresente a regra de três como organização da proporção, resolvendo os exemplos da abertura na calculadora de regra de três do portal, que monta a proporção e mostra o passo a passo. Termine com a altura da criança: cresce, mas não proporcionalmente; regra de três não serve.

3. 3. Prática orientada

   35 min

   Lista de exercícios de regra de três do portal (imprimível, gabarito separado), em duplas. Comece pelas diretas, que confirmam a intuição: rt-1 (preço de mais canetas), rt-5 (receita para mais pessoas) e rt-8 (escala de mapa). Passe então às inversas, que é onde a turma erra: rt-2 (mesmo trajeto em velocidade maior), rt-3 (mais torneiras enchendo o tanque), rt-4 (menos pintores no mesmo muro) e rt-7 (vazão menor no mesmo tanque). Feche com rt-6, a composta clássica de operários e horas por dia, e rt-9, que sai mais rápido calculando quanto uma máquina produz em uma hora do que montando a proporção direta. Exija para cada problema um registro em três linhas: tipo (direta, inversa ou composta), a proporção montada e a resposta com unidade. O caso não proporcional fica na conversa da abertura, com a altura da criança: avise que na folha impressa todos os problemas são proporcionais, e o que se decide é qual é o tipo.

4. 4. Fechamento e avaliação

   15 min

   Cada dupla apresenta um problema do cotidiano e o classifica. Bilhete de saída individual: invente um problema de proporcionalidade INVERSA. Quem inventa um problema direto por engano revela exatamente o que precisa ser retomado.

Recursos do portal usados na aula

Todos gratuitos e sem cadastro; os cálculos rodam no navegador dos alunos.

Avaliação

Registro em três linhas de cada problema da lista (tipo, proporção, resposta) + bilhete de saída com problema inventado. A classificação correta do tipo vale tanto quanto a conta.

Dicas de condução e erros comuns

• O erro dominante é aplicar regra de três direta em situação inversa. O teste verbal (mais gente, mais tempo ou menos tempo?) antes de montar a conta elimina a maioria dos casos.
• Traga sempre 1 exemplo não proporcional por aula; é o que diferencia compreensão de mecanização.
• A calculadora do portal mostra a proporção montada, o que ajuda o aluno a conferir a própria organização, não só o resultado.

Este plano é gratuito e pode ser adaptado livremente para a sua turma. Sugestão estimativa de tempos e avaliação: ajuste ao ritmo da sala. Elaborado pela equipe editorial ValorFinal sobre os recursos do portal; não substitui o planejamento docente nem as orientações da sua rede de ensino.