Lista de exercícios - Regra de três - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Regra de três resolvidos

A regra de três relaciona grandezas proporcionais para descobrir um valor que falta. Nestes exercícios resolvidos você treina a regra de três direta, inversa e composta, identificando o tipo de proporção antes de montar a conta.

1. Questão 1

   Fácil

   Se 4 canetas custam R$ 10,00, quanto custam 10 canetas iguais?

   • A) R$ 20,00
   • B) R$ 22,50
   • C) R$ 25,00
   • D) R$ 28,00
   • E) R$ 30,00
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   1. As grandezas quantidade e preço são diretamente proporcionais: mais canetas, mais caro.
   2. Monte a proporção 4/10 = 10/x, ou 10/4 = x/10.
   3. Multiplicação cruzada: 4 · x = 10 · 10, ou seja, 4x = 100.
   4. x = 100 / 4 = 25.

   Resposta (alternativa C): R$ 25,00.

2. Questão 2

   Fácil

   Um carro a 60 km/h faz um trajeto em 3 horas. Mantendo a distância, quanto tempo levaria a 90 km/h?

   • A) 2 horas
   • B) 1 hora e 30 min
   • C) 1 hora
   • D) 2 horas e 30 min
   • E) 4 horas
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   1. Velocidade e tempo são inversamente proporcionais: mais rápido, menos tempo.
   2. Na regra de três inversa, invertemos uma das razões: 60/90 = x/3 vira 60 · 3 = 90 · x.
   3. 180 = 90x, logo x = 180 / 90 = 2.

   Resposta (alternativa A): 2 horas.

3. Questão 3

   Médio

   Três torneiras iguais enchem um tanque em 8 horas. Em quanto tempo 4 torneiras iguais encheriam o mesmo tanque?

   • A) 5 horas
   • B) 6 horas
   • C) 6 horas e 30 min
   • D) 10 horas e 40 min
   • E) 12 horas
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   1. Número de torneiras e tempo são inversamente proporcionais: mais torneiras, menos tempo.
   2. Regra de três inversa: 3 · 8 = 4 · x, ou seja, 24 = 4x.
   3. x = 24 / 4 = 6.

   Resposta (alternativa B): 6 horas.

4. Questão 4

   Médio

   Para pintar 200 m² de muro, 5 pintores levam 6 dias. Quantos dias levariam 3 pintores para pintar os mesmos 200 m²?

   • A) 3,6 dias
   • B) 4 dias
   • C) 8 dias
   • D) 10 dias
   • E) 12 dias
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   1. Número de pintores e tempo são inversamente proporcionais (mesma área).
   2. Regra de três inversa: 5 · 6 = 3 · x, ou seja, 30 = 3x.
   3. x = 30 / 3 = 10.

   Resposta (alternativa D): 10 dias.

5. Questão 5

   Fácil

   Uma receita para 6 pessoas usa 450 g de farinha. Quantos gramas de farinha são necessários para 8 pessoas?

   • A) 540 g
   • B) 560 g
   • C) 600 g
   • D) 640 g
   • E) 720 g
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   1. Número de pessoas e quantidade de farinha são diretamente proporcionais.
   2. Proporção 6/450 = 8/x vira 6x = 450 · 8 = 3600.
   3. x = 3600 / 6 = 600.

   Resposta (alternativa C): 600 g.

6. Questão 6

   Difícil

   Em 8 horas de trabalho por dia, 10 operários constroem um muro em 6 dias. Em quantos dias 12 operários, trabalhando 5 horas por dia, fariam o mesmo muro? (regra de três composta)

   • A) 6 dias
   • B) 7 dias
   • C) 8 dias
   • D) 9 dias
   • E) 10 dias
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   1. Grandezas: operários, horas por dia (causas) e dias (consequência), com a obra fixa.
   2. Dias x operários: inversa (mais operários, menos dias). Dias · horas por dia: inversa (mais horas por dia, menos dias).
   3. Monte: 6/x = (12/10) · (5/8). Calcule o produto das razões: (12 · 5)/(10 · 8) = 60/80 = 3/4.
   4. Então 6/x = 3/4, logo 3x = 24 e x = 8.

   Resposta (alternativa C): 8 dias.

7. Questão 7

   Médio

   Uma torneira despeja 15 litros por minuto e enche um tanque em 20 minutos. Se a vazão cair para 12 litros por minuto, em quantos minutos o tanque encherá?

   • A) 16
   • B) 18
   • C) 22
   • D) 25
   • E) 30
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   1. Menos vazão pede MAIS tempo: as grandezas são inversamente proporcionais.
   2. O tanque não muda: $15 \cdot 20 = 300$ litros.
   3. $300 \div 12 = 25$ minutos.

   Resposta (alternativa D): 25 minutos.

8. Questão 8

   Fácil

   Num mapa, 2 cm representam 50 km. Quantos quilômetros são representados por 7 cm?

   • A) 75 km
   • B) 100 km
   • C) 125 km
   • D) 150 km
   • E) 175 km
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   1. Dobrar a distância no mapa dobra a distância real: é regra de três direta.
   2. $\frac{2}{50} = \frac{7}{x}$, então $2x = 350$.
   3. $x = 175$.

   Resposta (alternativa E): 175 km.

9. Questão 9

   Difícil

   Se 6 máquinas produzem 300 peças em 5 horas, quantas peças 4 máquinas produzem em 9 horas?

   • A) 360
   • B) 400
   • C) 420
   • D) 450
   • E) 480
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   1. Com duas grandezas mudando ao mesmo tempo, o caminho seguro é achar quanto rende UMA máquina em UMA hora.
   2. $300 \div (6 \cdot 5) = 10$ peças por máquina por hora.
   3. $4 \cdot 9 \cdot 10 = 360$.

   Resposta (alternativa A): 360 peças.