Lista de exercícios - Mediana e moda - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Mediana e moda resolvidos

A moda é o valor que mais se repete; a mediana é o valor do meio dos dados ORDENADOS. Nestes exercícios resolvidos você treina as duas medidas, o caso de quantidade par, o conjunto bimodal e a leitura crítica: quando a mediana representa melhor que a média.

1. Questão 1

   Fácil

   Qual é a moda do conjunto 2, 3, 3, 5, 7?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 5
   • E) 7
   Ver resolução+

   1. A moda é o valor que aparece mais vezes.
   2. O 3 aparece duas vezes; os demais, uma. Moda = 3.

   Resposta (alternativa B): Moda = 3.

2. Questão 2

   Médio

   Qual é a mediana do conjunto 4, 1, 7, 3, 9?

   • A) 4
   • B) 3
   • C) 7
   • D) 4,8
   • E) 5
   Ver resolução+

   1. Primeiro ORDENE os dados: 1, 3, 4, 7, 9.
   2. Com 5 valores, a mediana é o 3º (o do meio): 4.
   3. Pular a ordenação é o erro clássico: a mediana de 4, 1, 7, 3, 9 não é o 7.

   Resposta (alternativa A): Mediana = 4.

3. Questão 3

   Médio

   Qual é a mediana do conjunto 2, 4, 6, 8?

   • A) 4
   • B) não existe
   • C) 6
   • D) 4,5
   • E) 5
   Ver resolução+

   1. Com quantidade PAR de valores, a mediana é a média dos dois centrais.
   2. Os centrais de 2, 4, 6, 8 são 4 e 6.
   3. Mediana = (4 + 6) / 2 = 5. Repare: a mediana pode não ser um valor do conjunto.

   Resposta (alternativa E): Mediana = 5.

4. Questão 4

   Médio

   Quantas modas tem o conjunto 1, 2, 2, 3, 3, 4?

   • A) nenhuma
   • B) uma (o 2)
   • C) uma (o 3)
   • D) duas (2 e 3)
   • E) três
   Ver resolução+

   1. O 2 aparece duas vezes e o 3 também; 1 e 4 aparecem uma vez.
   2. Há um empate no topo: o conjunto é BIMODAL, com modas 2 e 3.

   Resposta (alternativa D): Duas modas: 2 e 3 (bimodal).

5. Questão 5

   Médio

   Em uma empresa, 4 funcionários ganham R$ 1.000 e o dono retira R$ 10.000. Qual medida representa melhor o salário típico: a média (R$ 2.800) ou a mediana (R$ 1.000)?

   • A) a média, porque usa todos os valores
   • B) a mediana, porque não é puxada pelo valor extremo
   • C) as duas igualmente
   • D) nenhuma das duas
   • E) a moda, que é R$ 10.000
   Ver resolução+

   1. O R$ 10.000 é um valor extremo (outlier) que puxa a média para cima: 14000 / 5 = 2800, um valor que NINGUÉM recebe.
   2. A mediana (o valor do meio: 1000, 1000, 1000, 1000, 10000 -> 1000) ignora o tamanho do extremo.
   3. Por isso renda e salário costumam ser descritos pela mediana.

   Resposta (alternativa B): A mediana: R$ 1.000 descreve o funcionário típico.

6. Questão 6

   Difícil

   Uma pesquisa anotou o número de livros lidos no mês: o valor 1 apareceu 2 vezes, o valor 2 apareceu 3 vezes e o valor 3 apareceu 1 vez. Qual é a mediana?

   • A) 1
   • B) 1,5
   • C) 2
   • D) 2,5
   • E) 3
   Ver resolução+

   1. Reconstrua a lista ordenada pela frequência: 1, 1, 2, 2, 2, 3 (6 valores).
   2. Com 6 valores, a mediana é a média do 3º e do 4º: (2 + 2) / 2 = 2.

   Resposta (alternativa C): Mediana = 2.

7. Questão 7

   Médio

   Qual é a mediana do conjunto 3, 8, 1, 9, 4, 6?

   • A) 4
   • B) 4,5
   • C) 5
   • D) 5,5
   • E) 6
   Ver resolução+

   1. Primeiro ordene: 1, 3, 4, 6, 8, 9.
   2. São 6 valores, um número par, então a mediana é a média dos dois do meio: 4 e 6.
   3. $(4 + 6) \div 2 = 5$.

   Resposta (alternativa C): Mediana 5.

8. Questão 8

   Fácil

   Um conjunto em que nenhum valor se repete é chamado de:

   • A) bimodal
   • B) amodal
   • C) unimodal
   • D) simétrico
   • E) normal
   Ver resolução+

   1. Moda é o valor que mais aparece.
   2. Se todos aparecem uma vez só, nenhum se destaca.
   3. O conjunto é amodal, ou seja, sem moda.

   Resposta (alternativa B): Amodal (sem moda).

9. Questão 9

   Difícil

   No conjunto 2, 5, 5, 8, 12, qual é a relação entre a média e a mediana?

   • A) ambas valem 5
   • B) são iguais
   • C) a mediana é maior
   • D) não dá para comparar
   • E) a média é maior
   Ver resolução+

   1. Mediana: com 5 valores ordenados, é o do meio, que é 5.
   2. Média: $(2 + 5 + 5 + 8 + 12) \div 5 = 32 \div 5 = 6{,}4$.
   3. O valor 12, bem acima dos outros, puxa a média para cima; a mediana não sente isso.

   Resposta (alternativa E): A média (6,4) é maior que a mediana (5).