Lista de exercícios - Média e estatística - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Média e estatística resolvidos

A média aritmética soma os valores e divide pela quantidade; a ponderada multiplica cada valor pelo seu peso antes de somar. Nestes exercícios resolvidos você treina a média simples, a ponderada, o quanto preciso tirar e os problemas de entrada e saída de um valor no grupo.

1. Questão 1

   Fácil

   As notas de um aluno foram 7, 8 e 9. Qual é a média aritmética?

   • A) 7,5
   • B) 8
   • C) 8,5
   • D) 9
   • E) 24
   Ver resolução+

   1. Some os valores: 7 + 8 + 9 = 24.
   2. Divida pela quantidade de valores: 24 / 3 = 8.

   Resposta (alternativa B): Média = 8.

2. Questão 2

   Fácil

   Um time marcou 2, 0, 1 e 3 gols nos últimos 4 jogos. Qual a média de gols por jogo?

   • A) 1
   • B) 1,25
   • C) 1,5
   • D) 2
   • E) 6
   Ver resolução+

   1. Some os gols: 2 + 0 + 1 + 3 = 6.
   2. Divida pelos 4 jogos: 6 / 4 = 1,5. O zero ENTRA na conta: ele faz parte dos jogos.

   Resposta (alternativa C): Média de 1,5 gol por jogo.

3. Questão 3

   Médio

   Na escola, a prova tem peso 3 e o trabalho tem peso 2. Um aluno tirou 8 na prova e 6 no trabalho. Qual a média ponderada?

   • A) 6,8
   • B) 7
   • C) 7,2
   • D) 7,5
   • E) 8
   Ver resolução+

   1. Multiplique cada nota pelo peso: 8 · 3 = 24 e 6 · 2 = 12.
   2. Some os produtos: 24 + 12 = 36.
   3. Divida pela SOMA DOS PESOS (3 + 2 = 5), não pela quantidade de notas: 36 / 5 = 7,2.

   Resposta (alternativa C): Média ponderada = 7,2.

4. Questão 4

   Médio

   A média de 5 números é 12. Quatro deles somam 47. Qual é o quinto número?

   • A) 12
   • B) 13
   • C) 14
   • D) 15
   • E) 47
   Ver resolução+

   1. Se a média de 5 números é 12, a soma total é 5 · 12 = 60.
   2. O quinto número é a soma total menos a soma dos outros quatro: 60 - 47 = 13.

   Resposta (alternativa B): O quinto número é 13.

5. Questão 5

   Médio

   Para passar, a média das 4 provas precisa ser 7. Um aluno tirou 6, 8 e 5 nas três primeiras. Quanto precisa tirar na última?

   • A) 7
   • B) 8
   • C) 8,5
   • D) 9
   • E) 10
   Ver resolução+

   1. Média 7 em 4 provas exige soma total 4 · 7 = 28.
   2. As três primeiras somam 6 + 8 + 5 = 19.
   3. Falta 28 - 19 = 9 na última prova.

   Resposta (alternativa D): Precisa tirar 9.

6. Questão 6

   Difícil

   Em um grupo de 5 pessoas, a média de idade é 25 anos. Uma sexta pessoa, de 49 anos, entra no grupo. Qual passa a ser a média?

   • A) 27
   • B) 28
   • C) 29
   • D) 30
   • E) 37
   Ver resolução+

   1. A soma das idades do grupo original é 5 · 25 = 125.
   2. Com a nova pessoa, a soma vira 125 + 49 = 174 e o grupo passa a ter 6 pessoas.
   3. Nova média: 174 / 6 = 29.

   Resposta (alternativa C): A média sobe para 29 anos.

7. Questão 7

   Fácil

   A média aritmética de 8, 10 e $x$ é 9. Quanto vale $x$?

   • A) 9
   • B) 10
   • C) 11
   • D) 12
   • E) 13
   Ver resolução+

   1. Média 9 com três números quer dizer soma $9 \cdot 3 = 27$.
   2. Os dois conhecidos somam $8 + 10 = 18$.
   3. $x = 27 - 18 = 9$.

   Resposta (alternativa A): $x = 9$.

8. Questão 8

   Médio

   A média de 6 números é 10. Multiplicando CADA número por 3, qual passa a ser a média?

   • A) 10
   • B) 13
   • C) 20
   • D) 30
   • E) 60
   Ver resolução+

   1. Se cada valor triplica, a soma também triplica, e a quantidade de números continua 6.
   2. Média nova $= \frac{3 \cdot \text{soma antiga}}{6} = 3 \cdot 10$.
   3. $= 30$.

   Resposta (alternativa D): A média passa a ser 30.

9. Questão 9

   Médio

   Numa turma, 10 alunos tiraram 6 e 15 alunos tiraram 8. Qual é a média da turma?

   • A) 6,4
   • B) 6,6
   • C) 6,8
   • D) 7,0
   • E) 7,2
   Ver resolução+

   1. Não é a média entre 6 e 8: cada nota vale pelo número de alunos que a tirou.
   2. Soma dos pontos: $10 \cdot 6 + 15 \cdot 8 = 60 + 120 = 180$.
   3. $180 \div 25 = 7{,}2$.

   Resposta (alternativa E): Média 7,2.