MMC (mínimo múltiplo comum)
Definição
É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo.
Exemplo
O MMC de 4 e 6 é 12, o menor múltiplo comum aos dois.
Entenda melhor
O MMC existe para responder a uma pergunta de sincronia: se duas coisas se repetem em ciclos diferentes, quando elas coincidem de novo? Ele é o menor número que aparece na lista de múltiplos de todos os números envolvidos ao mesmo tempo. Por isso é o denominador comum natural na soma de frações: é o menor tamanho de pedaço em que as duas frações cabem exatas.
Para calcular, fatore cada número em primos e multiplique cada primo com o MAIOR expoente em que ele aparece. Para 12 e 18: 12 = 2 · 2 · 3 e 18 = 2 · 3 · 3; o MMC pega 2 ao quadrado e 3 ao quadrado, dando 36. Há também o atalho da propriedade MMC x MDC = a x b: conhecendo o MDC (6, neste caso), o MMC sai por 12 · 18 / 6 = 36.
O MMC aparece nos problemas de encontro (dois ônibus que partem juntos e se reencontram), em engrenagens e pisca-piscas, e em toda soma de frações com denominadores diferentes. O erro mais comum é confundi-lo com o MDC: o MMC é um MÚLTIPLO (maior ou igual aos números), enquanto o MDC é um DIVISOR (menor ou igual). Se o resultado deu menor que os números de partida, você calculou o MDC sem querer.
Onde estudar e praticar este assunto
Cada passo é uma página do portal, na ordem que funciona: entender, ver resolvido, calcular com os seus números e testar o que aprendeu.
- AprenderA explicação do assunto, do começo.
- Ver resolvidoQuestões com a resolução passo a passo.
- CalcularCalculadora de MMC e MDC, com os seus números.
- Praticar sem acabarExercícios gerados na hora, com correção.
- Testar na provaSimulado com gabarito comentado.
A ordem de estudo
O que saber antes
Continuando o assunto
Calcular o MDC de dois números por divisões sucessivas, com a tabela passo a passo.
Onde isso é usado
Termos relacionados (Aritmética)
- MDC (máximo divisor comum)É o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo, sem deixar resto.
- MúltiploÉ o resultado de multiplicar um número por um inteiro. Todo número tem infinitos múltiplos.
- DivisorÉ um número que divide outro de forma exata, ou seja, sem deixar resto.
- Fatoração em números primosÉ escrever um número como uma multiplicação de fatores que são todos primos.
- Número par e número ímparPar é o número inteiro divisível por 2; ímpar é o que não é divisível por 2.