Fechamento na Lotomania funciona de um jeito diferente de todas as outras loterias, e quem chega achando que é a mesma coisa monta o jogo errado. Aqui a aposta tem tamanho fixo de 50 dezenas entre 100, então fechar não é reduzir combinações: é marcar mais de 50 dezenas e repartir esse grupo entre poucos bilhetes, de forma que um deles necessariamente acerte bastante. Este guia explica a técnica, a prova que a sustenta e o custo real. Monte o seu na calculadora de fechamento da Lotomania.
Resposta rápida
- Fechar = marcar 51 a 71 dezenas e repartir em bilhetes de 50.
- 60 dezenas, 15 acertos garantidos se as 20 caírem no grupo: 4 bilhetes (R$ 12,00).
- A garantia é provada por contagem: força bruta é impossível aqui.
- Desdobrar 55 dezenas custaria mais de R$ 10 milhões. O fechamento é a saída.
Conteúdo matemático e educativo. Não realiza apostas, não garante prêmio e não aumenta a probabilidade real do sorteio. Loterias envolvem aleatoriedade e risco financeiro. Jogue com responsabilidade.
Por que a Lotomania é o caso especial
A Lotomania sorteia 20 dezenas entre 100, às segundas, quartas e sextas, e a aposta tem sempre 50 números, ao preço de R$ 3,00. Nas outras loterias você marca mais números e o sistema gera combinações menores. Aqui não existe combinação menor: todo bilhete tem 50 dezenas, ponto.
O que sobra é a ideia de complemento. Se você marca 60 dezenas, cada bilhete de 50 deixa 10 de fora. Um bilhete acerta 20 menos a quantidade de sorteadas que caíram justamente no seu complemento. Montar o fechamento é escolher complementos que se espalhem bem, para que nenhum sorteio consiga castigar todos os bilhetes ao mesmo tempo.
A prova por contagem, e por que ela precisou existir
Em todas as outras modalidades do ValorFinal a garantia é verificada por força bruta: o programa testa todos os sorteios possíveis dentro das dezenas marcadas, um por um. Na Lotomania esse caminho está fechado. Com 60 dezenas marcadas existem C(60,20) sorteios possíveis, cerca de 4,2 quatrilhões de casos. Nenhum computador enumera isso, e testar uma amostra não seria prova.
A saída é um argumento que cobre todos os sorteios de uma vez. Chame de grau de uma dezena o número de complementos em que ela aparece. Para qualquer sorteio, o total de sorteadas perdidas somando todos os bilhetes não passa da soma dos 20 maiores graus. Como o mínimo de um conjunto nunca supera a média dele, existe sempre um bilhete que perde no máximo essa média arredondada para baixo. Esse bilhete acerta pelo menos 20 menos aquele valor, e é exatamente a garantia anunciada.
A desigualdade vale para todo sorteio, sem exceção e sem enumerar nada. É uma prova, não uma estimativa. A calculadora mostra os números dela na tela, com a soma dos maiores graus e a média, para você conferir a conta em vez de acreditar.
Tabela: quantos bilhetes cada garantia exige
Os valores saem das matrizes do ValorFinal, ao preço da aposta de R$ 3,00 definido pela Caixa. A condição é sempre a mesma: as 20 dezenas sorteadas caírem todas entre as que você marcou.
| Dezenas | Condição | Garante | Bilhetes | Custo | Condição acontece |
|---|---|---|---|---|---|
| 51 | as 20 | 20 acertos | 21 | R$ 63,00 | 1 em 6.912.779praticamente nunca |
| 55 | as 20 | 16 acertos | 5 | R$ 15,00 | 1 em 1.061.275praticamente nunca |
| 55 | as 20 | 17 acertos | 6 | R$ 18,00 | 1 em 1.061.275praticamente nunca |
| 55 | as 20 | 19 acertos | 11 | R$ 33,00 | 1 em 1.061.275praticamente nunca |
| 60 | as 20 | 15 acertos | 4 | R$ 12,00 | 1 em 127.863mais ou menos a cada 817 anos |
| 60 | as 20 | 17 acertos | 6 | R$ 18,00 | 1 em 127.863mais ou menos a cada 817 anos |
| 70 | as 20 | 15 acertos | 7 | R$ 21,00 | 1 em 3.311mais ou menos a cada 21 anos |
| 71 | as 20 | 15 acertos | 27 | R$ 81,00 | 1 em 2.378mais ou menos a cada 15 anos |
Repare na coluna da direita, que é a que muda a decisão e que nenhuma tabela de fechamento por aí publica. Na Lotomania a relação se inverte em relação às outras loterias: marcar mais dezenas torna a condição bem mais provável, porque sobra menos volante fora do seu grupo. Com 60 dezenas a condição aparece 1 vez em 127.863 concursos; com 70, 1 vez em 3.311. São nove reais de diferença entre as duas linhas.
Tem uma segunda leitura que evita gasto inútil, e ela vem de quanto um único bilhete já garante sozinho. Um bilhete deixa de fora as dezenas marcadas que não couberam nele, e perde no máximo esse tanto das 20 sorteadas. Com 51 dezenas ele deixa 1 de fora, então já garante 19 acertos por conta própria: pagar 21 bilhetes ali serve só para subir de 19 para 20. Com 60 dezenas ele deixa 10 de fora e garante apenas 10, e aí os 4 bilhetes que levam a garantia a 15 fazem diferença de verdade. A calculadora só oferece um fechamento quando ele entrega mais do que essa garantia trivial.
Por que o desdobramento não é opção aqui
Desdobrar na Lotomania significa jogar todos os C(n,50) bilhetes possíveis, e a conta sai do mundo real muito rápido: 51 dezenas dão 51 bilhetes (R$ 153,00), 52 dezenas dão 1.326 (R$ 3.978,00), 53 dezenas dão 23.426 (R$ 70.278,00) e 55 dezenas dão 3.478.761 bilhetes, mais de R$ 10 milhões. Compare com os R$ 12,00 do fechamento de 60 dezenas com garantia de 15 acertos. Nesta modalidade o fechamento não é a alternativa econômica, é praticamente a única forma viável de cobrir um grupo grande. Os números completos estão no guia desdobramento da Lotomania.
A faixa de zero acerto não entra na conta
A Lotomania é a única loteria da Caixa que premia quem não acerta nada, e muita gente pergunta se dá para garantir as duas pontas. Não dá, e o motivo é direto: garantir acertos altos exige bilhetes que cobrem bem as suas dezenas, enquanto zerar exige o bilhete oposto. São objetivos contrários no mesmo volante. Quem quer perseguir a faixa de zero acerto trabalha com a aposta-espelho, explicada no guia a Lotomania premia zero acertos.
Limitações deste guia
Conteúdo matemático e educativo. A garantia é condicional: vale quando as 20 sorteadas caem todas dentro do seu grupo, o que é incerto e improvável. Nenhum fechamento aumenta a probabilidade real do sorteio nem garante prêmio, e os preços usam a aposta de R$ 3,00 definida pela Caixa, que pode mudar. Veja como validamos os cálculos.
Fontes oficiais
- Caixa (Lotomania): regras da aposta de 50 números, faixas de premiação e preços oficiais.
- Jogo Responsável (Caixa): orientações sobre apostas conscientes.
Conclusão
O fechamento da Lotomania reparte um grupo grande entre poucos bilhetes de 50 e entrega garantia com uma prova que cabe numa desigualdade, já que enumerar quatrilhões de sorteios é impossível. Antes de pagar por vários bilhetes, olhe o que um único já garante. Monte na calculadora de fechamento da Lotomania, veja o custo do caminho completo no guia desdobramento da Lotomania e entenda a modalidade em como funciona a Lotomania. Para comparar com as outras modalidades, o guia fechamento de loterias. Jogue com responsabilidade.