Lista de exercícios - Volume de sólidos - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Volume de sólidos resolvidos

Volume mede o espaço que o sólido ocupa: cubo e paralelepípedo multiplicam as três dimensões, o cilindro multiplica a área da base pela altura e o cone é um terço do cilindro. Nestes exercícios resolvidos você treina as fórmulas, a conversão para litros e o efeito de dobrar as medidas.

1. Questão 1

   Fácil

   Qual é o volume de um cubo de aresta 3 cm?

   • A) 9 cm³
   • B) 18 cm³
   • C) 27 cm³
   • D) 36 cm³
   • E) 81 cm³
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   1. Volume do cubo = aresta ao cubo.
   2. 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
   3. Não confunda com a área de uma face (9 cm²).

   Resposta (alternativa C): 27 cm³.

2. Questão 2

   Fácil

   Qual é o volume de uma caixa de 4 cm por 3 cm por 2 cm?

   • A) 9 cm³
   • B) 12 cm³
   • C) 20 cm³
   • D) 24 cm³
   • E) 48 cm³
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   1. Volume do paralelepípedo = comprimento · largura · altura.
   2. 4 · 3 · 2 = 24 cm³.

   Resposta (alternativa D): 24 cm³.

3. Questão 3

   Médio

   Uma caixa d'água tem 2 m de comprimento, 1 m de largura e 1,5 m de altura. Quantos LITROS ela comporta?

   • A) 3.000 L
   • B) 300 L
   • C) 30.000 L
   • D) 450 L
   • E) 4.500 L
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   1. Volume = 2 · 1 · 1,5 = 3 m³.
   2. 1 m³ = 1.000 litros.
   3. 3 · 1.000 = 3.000 L.

   Resposta (alternativa A): 3.000 litros.

4. Questão 4

   Médio

   Qual é o volume de um cilindro de raio 2 cm e altura 5 cm? (use pi = 3,14)

   • A) 31,4 cm³
   • B) 62,8 cm³
   • C) 20 cm³
   • D) 125,6 cm³
   • E) 15,7 cm³
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   1. Volume do cilindro = área da base · altura = pi x r ao quadrado x h.
   2. 3,14 · 4 · 5 = 62,8 cm³.

   Resposta (alternativa B): 62,8 cm³.

5. Questão 5

   Médio

   Um cone tem o MESMO raio e a MESMA altura de um cilindro de volume 62,8 cm³. Qual o volume do cone?

   • A) 62,8 cm³
   • B) 31,4 cm³
   • C) 188,4 cm³
   • D) 15,7 cm³
   • E) cerca de 20,9 cm³
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   1. O cone com mesma base e altura ocupa exatamente 1/3 do cilindro.
   2. 62,8 / 3 = 20,93... cerca de 20,9 cm³.

   Resposta (alternativa E): Cerca de 20,9 cm³ (um terço do cilindro).

6. Questão 6

   Difícil

   Dobrando a aresta de um cubo, o volume fica:

   • A) 2 vezes maior
   • B) 4 vezes maior
   • C) 6 vezes maior
   • D) 8 vezes maior
   • E) igual
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   1. O volume multiplica as TRÊS dimensões: cada uma dobra.
   2. 2 · 2 · 2 = 8.
   3. É a regra do k ao cubo: comprimento escala com k, área com k ao quadrado, volume com k ao cubo.

   Resposta (alternativa D): 8 vezes maior.

7. Questão 7

   Médio

   Qual é o volume de uma pirâmide de base quadrada de lado 6 cm e altura 10 cm?

   • A) 60 cm³
   • B) 120 cm³
   • C) 180 cm³
   • D) 240 cm³
   • E) 360 cm³
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   1. O volume da pirâmide é um TERÇO do prisma de mesma base e mesma altura.
   2. Área da base: $6 \cdot 6 = 36$ cm².
   3. $\frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 10 = 120$ cm³.

   Resposta (alternativa B): 120 cm³.

8. Questão 8

   Difícil

   Uma esfera tem raio 3 cm. Qual é o seu volume? (use $\pi = 3{,}14$)

   • A) 28,26 cm³
   • B) 84,78 cm³
   • C) 113,04 cm³
   • D) 226,08 cm³
   • E) 339,12 cm³
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   1. O volume da esfera é $\frac{4}{3} \pi r^3$.
   2. $r^3 = 3^3 = 27$.
   3. $\frac{4}{3} \cdot 3{,}14 \cdot 27 = 113{,}04$ cm³.

   Resposta (alternativa C): 113,04 cm³.

9. Questão 9

   Fácil

   Quantos litros cabem em um recipiente de 2.500 cm³?

   • A) 2,5 L
   • B) 25 L
   • C) 250 L
   • D) 2.500 L
   • E) 25.000 L
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   1. Um litro ocupa exatamente 1.000 cm³.
   2. $2500 \div 1000$.
   3. $= 2{,}5$ litros.

   Resposta (alternativa A): 2,5 litros.