Lista de exercícios - Potência e raiz - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Potência e raiz resolvidos

Potência é multiplicação repetida; raiz é a operação inversa. Nestes exercícios resolvidos você treina o cálculo direto, as propriedades (produto e potência de potência), o expoente zero e a simplificação de radicais, os pontos que mais caem em prova.

1. Questão 1

   Fácil

   Quanto vale 2 elevado a 5?

   • A) 10
   • B) 16
   • C) 25
   • D) 32
   • E) 64
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   1. 2 elevado a 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2.
   2. Calculando: 4, 8, 16, 32.

   Resposta (alternativa D): 2 elevado a 5 = 32.

2. Questão 2

   Fácil

   Quanto vale a raiz quadrada de 144?

   • A) 10
   • B) 11
   • C) 12
   • D) 14
   • E) 72
   Ver resolução+

   1. Procuramos o número que, elevado ao quadrado, dá 144.
   2. 12 · 12 = 144.

   Resposta (alternativa C): Raiz de 144 = 12.

3. Questão 3

   Médio

   Quanto vale 3 ao quadrado vezes 3 ao cubo?

   • A) 3 elevado a 6
   • B) 243
   • C) 9 elevado a 5
   • D) 81
   • E) 125
   Ver resolução+

   1. Produto de potências de MESMA base: somam-se os expoentes: 3 elevado a (2+3) = 3 elevado a 5.
   2. 3 elevado a 5 = 243.
   3. Cuidado com a pegadinha: os expoentes se SOMAM, não se multiplicam (não é 3 elevado a 6).

   Resposta (alternativa B): 3 ao quadrado · 3 ao cubo = 3 elevado a 5 = 243.

4. Questão 4

   Médio

   Quanto vale (2 ao cubo) ao quadrado?

   • A) 2 elevado a 5
   • B) 16
   • C) 128
   • D) 36
   • E) 64
   Ver resolução+

   1. Potência de potência: MULTIPLICAM-SE os expoentes: 2 elevado a (3 · 2) = 2 elevado a 6.
   2. 2 elevado a 6 = 64.

   Resposta (alternativa E): (2 ao cubo) ao quadrado = 2 elevado a 6 = 64.

5. Questão 5

   Fácil

   Quanto vale 5 elevado a 0 mais 5 elevado a 1?

   • A) 0
   • B) 1
   • C) 5
   • D) 6
   • E) 10
   Ver resolução+

   1. Qualquer número não nulo elevado a zero vale 1: 5 elevado a 0 = 1.
   2. 5 elevado a 1 = 5.
   3. Soma: 1 + 5 = 6.

   Resposta (alternativa D): 1 + 5 = 6.

6. Questão 6

   Difícil

   Simplifique a raiz quadrada de 72.

   • A) 6 raiz de 2
   • B) 2 raiz de 6
   • C) 36 raiz de 2
   • D) 8,5
   • E) 6 raiz de 3
   Ver resolução+

   1. Fatore o radicando procurando quadrados perfeitos: 72 = 36 · 2.
   2. Raiz de 72 = raiz de 36 · raiz de 2 = 6 raiz de 2.
   3. Conferindo: 6 raiz de 2 ao quadrado = 36 · 2 = 72.

   Resposta (alternativa A): Raiz de 72 = 6 raiz de 2 (aproximadamente 8,49).

7. Questão 7

   Médio

   Quanto vale $2^{-3}$?

   • A) $-8$
   • B) $-6$
   • C) $\frac{1}{6}$
   • D) $\frac{1}{8}$
   • E) $\frac{1}{16}$
   Ver resolução+

   1. Expoente negativo não deixa o resultado negativo: ele inverte a base.
   2. $2^{-3} = \frac{1}{2^3}$.
   3. $= \frac{1}{8}$.

   Resposta (alternativa D): $\frac{1}{8}$.

8. Questão 8

   Fácil

   Quanto vale $\sqrt[3]{27}$?

   • A) 3
   • B) 6
   • C) 9
   • D) 13,5
   • E) 27
   Ver resolução+

   1. A raiz cúbica pergunta qual número, multiplicado por ele mesmo com TRÊS fatores, dá 27.
   2. $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
   3. Cuidado para não dividir por 3: o resultado 9 seria $27 \div 3$, e não a raiz cúbica.

   Resposta (alternativa A): 3.

9. Questão 9

   Difícil

   Simplifique $\sqrt{50} + \sqrt{18}$.

   • A) $\sqrt{68}$
   • B) $8\sqrt{2}$
   • C) $4\sqrt{2}$
   • D) $15\sqrt{2}$
   • E) 68
   Ver resolução+

   1. Raiz de soma não é soma de raiz: primeiro simplifique cada uma.
   2. $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ e $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$.
   3. Com o mesmo radical, some os números da frente: $5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$.

   Resposta (alternativa B): $8\sqrt{2}$.