Lista de exercícios - Juros simples e compostos - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Juros simples e compostos resolvidos

Nos juros simples, a taxa age sempre sobre o capital inicial; nos compostos, sobre o montante acumulado (juros sobre juros). Nestes exercícios resolvidos você treina as duas fórmulas, os aumentos sucessivos e o caminho de volta: descobrir o capital a partir do montante.

1. Questão 1

   Fácil

   Quanto rende R$ 1.000 a juros SIMPLES de 2% ao mês, em 3 meses?

   • A) R$ 20
   • B) R$ 40
   • C) R$ 60
   • D) R$ 61,21
   • E) R$ 600
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   1. Juros simples: J = C x i x t.
   2. J = 1000 · 0,02 · 3 = 60.

   Resposta (alternativa C): Rende R$ 60.

2. Questão 2

   Fácil

   Em 1 único período, o rendimento dos juros simples e dos compostos é:

   • A) sempre maior nos compostos
   • B) sempre maior nos simples
   • C) igual nos dois
   • D) depende do capital
   • E) depende do banco
   Ver resolução+

   1. No primeiro período, os dois regimes aplicam a taxa sobre o MESMO capital inicial.
   2. A diferença (juros sobre juros) só começa do segundo período em diante.

   Resposta (alternativa C): Igual nos dois: a diferença aparece a partir do 2º período.

3. Questão 3

   Médio

   Qual o montante de R$ 1.000 a juros COMPOSTOS de 10% ao ano, em 2 anos?

   • A) R$ 1.210
   • B) R$ 1.200
   • C) R$ 1.100
   • D) R$ 1.300
   • E) R$ 1.331
   Ver resolução+

   1. Juros compostos: M = C x (1 + i) elevado a t.
   2. M = 1000 · 1,1 ao quadrado = 1000 · 1,21 = 1210.
   3. Compare com os simples: seriam 1000 + 200 = 1200; os R$ 10 extras são os juros sobre os juros do 1º ano.

   Resposta (alternativa A): Montante = R$ 1.210.

4. Questão 4

   Médio

   R$ 2.000 aplicados a 5% ao mês (compostos) viram quanto em 2 meses?

   • A) R$ 2.200
   • B) R$ 2.250
   • C) R$ 2.100
   • D) R$ 2.205
   • E) R$ 2.215
   Ver resolução+

   1. M = 2000 · 1,05 ao quadrado.
   2. 1,05 ao quadrado = 1,1025.
   3. M = 2000 · 1,1025 = 2205.

   Resposta (alternativa D): Viram R$ 2.205.

5. Questão 5

   Médio

   Um produto sofreu aumento de 10% e, no mês seguinte, desconto de 10%. Em relação ao preço original, ele ficou:

   • A) igual
   • B) 1% mais caro
   • C) 2% mais caro
   • D) 10% mais barato
   • E) 1% mais barato
   Ver resolução+

   1. Aumentos e descontos sucessivos MULTIPLICAM os fatores: 1,10 · 0,90 = 0,99.
   2. 0,99 significa 99% do preço original, ou seja, 1% mais barato.
   3. O desconto de 10% agiu sobre um preço maior, por isso não volta ao original.

   Resposta (alternativa E): Ficou 1% mais barato.

6. Questão 6

   Difícil

   Aplicado a juros compostos de 10% ao mês, um capital virou R$ 1.331 em 3 meses. Qual era o capital inicial?

   • A) R$ 900
   • B) R$ 1.000
   • C) R$ 1.031
   • D) R$ 1.100
   • E) R$ 1.200
   Ver resolução+

   1. M = C x (1 + i) elevado a t, então C = M / (1,1 ao cubo).
   2. 1,1 ao cubo = 1,331.
   3. C = 1331 / 1,331 = 1000.

   Resposta (alternativa B): O capital inicial era R$ 1.000.

7. Questão 7

   Médio

   Um capital de R$ 500,00 rendeu R$ 60,00 de juros SIMPLES em 4 meses. Qual foi a taxa mensal?

   • A) 1%
   • B) 2%
   • C) 3%
   • D) 4%
   • E) 5%
   Ver resolução+

   1. Nos juros simples, $J = C \cdot i \cdot t$.
   2. $60 = 500 \cdot i \cdot 4$, ou seja, $60 = 2000i$.
   3. $i = 0{,}03$, que é 3% ao mês.

   Resposta (alternativa C): 3% ao mês.

8. Questão 8

   Difícil

   A que taxa mensal de juros COMPOSTOS um capital dobra em cerca de 12 meses? (use $1{,}06^{12} \approx 2$)

   • A) 3%
   • B) 4%
   • C) 5%
   • D) 6%
   • E) 8%
   Ver resolução+

   1. Dobrar significa montante igual a $2C$, então $(1 + i)^{12} = 2$.
   2. A dica do enunciado diz que $1{,}06^{12} \approx 2$.
   3. Logo $1 + i = 1{,}06$ e $i = 0{,}06$.

   Resposta (alternativa D): Cerca de 6% ao mês.

9. Questão 9

   Médio

   R$ 1.000,00 aplicados por 2 anos a 10% ao ano: qual a diferença entre o montante a juros compostos e o montante a juros simples?

   • A) R$ 1,00
   • B) R$ 2,00
   • C) R$ 5,00
   • D) R$ 8,00
   • E) R$ 10,00
   Ver resolução+

   1. Simples: $1000 + 1000 \cdot 0{,}10 \cdot 2 = 1200$.
   2. Compostos: $1000 \cdot 1{,}10^2 = 1210$.
   3. A diferença é o juro que o segundo ano cobrou sobre o juro do primeiro: $1210 - 1200 = 10$.

   Resposta (alternativa E): R$ 10,00.