Triângulo

O triângulo e o poligono de três lados e o mais rigido de todos: definidos os três lados, a forma fica travada, sem articulação possível. É por isso que treliças de pontes, torres e telhados são feitas de triângulos: nenhuma forca lateral consegue deforma-los sem alterar o comprimento de um lado.

Duas classificacoes convivem: pelos lados, o equilatero (três iguais), o isosceles (dois iguais) e o escaleno (todos diferentes); pelos ângulos, o acutangulo, o retângulo (com um ângulo de 90 graus) e o obtusangulo. Em qualquer um, a soma dos ângulos internos e 180 graus, e vale a desigualdade triangular: cada lado e menor que a soma dos outros dois (1, 2 e 10 não formam triângulo).

A área sai de base x altura / 2, e fórmulas alternativas cobrem outros dados (Heron pelos três lados, a trigonométrica por dois lados e o ângulo entre eles). O triângulo retângulo concentra os teoremas mais usados da escola: Pitagoras entre os lados e as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente.

No portal, a calculadora de Pitagoras resolve hipotenusa e catetos com passos, a de área e perímetro cobre o triângulo entre as figuras planas, o guia de Tales e semelhanca trata dos triângulos semelhantes (critérios AA, LAL e LLL) e a calculadora de lei dos senos e cossenos resolve os triângulos quaisquer, sem ângulo reto, completando o ferramental do tema no portal de matemática.