Ângulo

Ângulo e a medida da abertura entre duas semirretas que partem do mesmo ponto, o vértice. Ele não mede comprimento nem área, e sim giro: quanto uma direção precisa rodar para coincidir com a outra. Por isso a unidade clássica, o grau, divide a volta completa em 360 partes iguais.

A classificacao organiza o vocabulario: agudo (menor que 90 graus), reto (exatamente 90, o canto do quadrado), obtuso (entre 90 e 180), raso (180, meia-volta). Dois ângulos que somam 90 são complementares; somando 180, suplementares; e ângulos opostos pelo vértice, formados por duas retas que se cruzam, são sempre iguais.

Além do grau existem o radiano, a unidade natural do Ensino Médio e da física (a volta vale 2 pi radianos, e 180 graus = pi), e o grado da topografia (volta de 400). Em mapas e navegacao, os ângulos viram rumos e azimutes; na geometria, a soma dos ângulos internos do triângulo (180 graus) e de qualquer poligono ((n - 2) x 180) resolve famílias inteiras de problemas.

No portal, a calculadora de ângulos converte grau, radiano e grado, soma em grau-minuto-segundo com o vai-um de 60 e encontra complementares e suplementares; a página de poligonos regulares calcula os ângulos internos e externos de qualquer poligono; e o ciclo trigonométrico interativo mostra os ângulos além dos 360 graus com seno e cosseno ao vivo, incluindo os congruos, que diferem por voltas completas e caem no mesmo ponto.