Calculadora de Combinações Lotofácil
Calcule as combinações C(n,k) da Lotofácil, quantos jogos de 15 saem ao escolher de 15 a 25 dezenas e o custo total estimado. Ferramenta matemática e educativa.
Em resumo
A Lotofácil tem 3.268.760 combinações possíveis de 15 dezenas, resultado de C(25,15), já que o volante tem 25 dezenas e o jogo simples marca 15. Ao marcar mais dezenas, o número de jogos de 15 contidos na escolha é a combinação C(n,15): 16 dezenas contêm 16 jogos; 17 dezenas, 136; 18 dezenas, 816; 19 dezenas, 3.876; e 20 dezenas, 15.504 jogos. Registrar todos os 816 jogos de 18 dezenas custaria 816 × R$ 3,50 = R$ 2.856,00, com base no preço da aposta simples vigente em julho de 2026, definido pela Caixa Econômica Federal. A calculadora conta os jogos e estima o custo de 15 a 25 dezenas, localmente no navegador. É matemática de contagem: cada jogo de 15 mantém chance individual de 1 em 3.268.760, e a ferramenta não prevê resultados nem garante prêmio.
Resposta rápida
A Lotofácil tem 3.268.760 combinações possíveis de 15 dezenas, o C(25,15). Jogar todas custaria R$ 11.440.660,00 ao preço oficial de R$ 3,50 por jogo. Use a calculadora abaixo para o seu caso: quantos jogos existem dentro das dezenas que você escolheu e quanto custa apostar todos.
Combinações C(n,15) de 15 a 25 dezenas, e o fechamento mais enxuto de cada uma
| Dezenas (n) | Jogos de 15 | Custo a R$ 3,50 | Com fechamento |
|---|---|---|---|
| 15 | 1 | R$ 3,50 | não se aplica |
| 16 | 16 | R$ 56,00 | 1 jogojá faz 14 pontos |
| 17 | 136 | R$ 476,00 | 8 jogosgarante 14 pontos |
| 18 | 816 | R$ 2.856,00 | 6 jogosgarante 13 pontos |
| 19 | 3.876 | R$ 13.566,00 | 4 jogosgarante 12 pontos |
| 20 | 15.504 | R$ 54.264,00 | 4 jogosgarante 12 pontos |
| 21 | 54.264 | R$ 189.924,00 | 4 jogosgarante 11 pontos |
| 22 | 170.544 | R$ 596.904,00 | 6 jogosgarante 11 pontos |
| 23 | 490.314 | R$ 1.716.099,00 | 22 jogosgarante 11 pontos |
| 24 | 1.307.504 | R$ 4.576.264,00 | 32 jogosgarante 11 pontos |
| 25 | 3.268.760 | R$ 11.440.660,00 | 57 jogosgarante 11 pontos |
O fechamento garante a pontuação indicada apenas quando as 15 dezenas sorteadas estão todas dentro das n que você marcou. Os números de jogos saem das matrizes validadas da calculadora de fechamento.
Ferramenta educativa. Não prevê resultados, não garante prêmio e não aumenta a probabilidade real do sorteio.
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A Lotofácil tem 3.268.760 combinações possíveis de 15 dezenas: é o resultado de C(25,15), já que o volante tem 25 dezenas e o jogo simples marca 15. A calculadora mostra quantos jogos de 15 cabem em qualquer conjunto de 15 a 25 dezenas e quanto custaria registrar todos. Com 16 dezenas saem 16 jogos; com 17, 136; com 18, 816; com 19, 3.876; e com 20 dezenas, 15.504 jogos.
Como funciona o cálculo
O cálculo usa a combinação simples, o objeto da análise combinatória que conta de quantas formas dá para escolher k elementos dentro de um grupo de n, sem repetir e sem que a ordem importe. É exatamente o caso da Lotofácil: marcar as dezenas 01, 02 e 03 é o mesmo jogo que marcar 03, 02 e 01. Por isso a conta é combinação, e não arranjo ou permutação.
Na prática, você informa quantas dezenas quer usar (n, de 15 a 25) e o tamanho de cada jogo (k, de 15 a 20 dezenas, já que a Caixa aceita apostas com mais de 15 dezenas no mesmo volante). A ferramenta calcula C(n,k), que é o total de jogos distintos possíveis com essas dezenas. Depois multiplica esse total pelo valor por jogo para estimar o custo. O valor sugerido é R$ 3,50, o preço do jogo simples vigente em julho de 2026, mas o campo é editável: se o preço mudar, basta ajustar. O resultado ainda mostra a quantos jogos simples a aposta equivale e uma tabela com C(n,15) para todos os valores de n entre 15 e 25.
Um exemplo com números redondos: escolhendo 18 dezenas, existem C(18,15) = 816 jogos de 15 dezenas diferentes. A R$ 3,50 cada, cobrir todos custaria R$ 2.856,00. Com 20 dezenas o salto é grande: 15.504 jogos, ou R$ 54.264,00. O crescimento é combinatório, não linear, e é isso que a tabela da página deixa visível.
Esta página só conta os jogos. Para gerar a lista completa deles, use a calculadora de desdobramento; para reduzir a quantidade de jogos garantindo uma cobertura menor, a calculadora de fechamento; e para planejar o gasto por concurso, a calculadora de custo.
Fórmula
C(n,k) = n! / (k! × (n - k)!)
Exemplo: C(25,15) = 25! / (15! × 10!) = 3.268.760
Custo total = C(n,k) × valor por jogo
Base: combinatória (combinação simples C(n,k)), cálculo determinístico e auditável, feito no seu navegador. O preço oficial da aposta é definido pela Caixa Econômica Federal; confira o valor vigente antes de jogar. Loterias envolvem aleatoriedade e risco financeiro: jogue com responsabilidade.
Limitações
- É matemática de contagem, nada além disso. Cada jogo de 15 dezenas mantém a mesma probabilidade individual de 1 em 3.268.760, não importa quantos jogos você registre.
- Jogar mais combinações cobre mais possibilidades dentro das suas dezenas e aumenta o custo na mesma proporção, mas não garante prêmio e não altera a aleatoriedade do sorteio.
- O custo cresce de forma combinatória: de 18 para 20 dezenas, os jogos saltam de 816 para 15.504. Confira o total antes de decidir quanto apostar.
- O valor por jogo é uma referência editável. O preço oficial da aposta é definido pela Caixa Econômica Federal e pode mudar.
- Ferramenta educativa: não realiza apostas, não prevê resultados e não se conecta ao sistema da Caixa.
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Atualizado em . Fontes: Combinatória C(n,k) / Regras Lotofácil / Caixa Econômica Federal.
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Perguntas frequentes
Como se calcula o número de combinações da Lotofácil?
Usa-se a combinação simples C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), em que n é a quantidade de dezenas escolhidas e k é o tamanho de cada jogo (15 na Lotofácil). Por exemplo, escolhendo 18 dezenas, o número de jogos de 15 é C(18,15) = 816. A ordem das dezenas não importa, por isso é combinação e não arranjo.
Quantos jogos de 15 dezenas saem de cada quantidade?
C(15,15) = 1; C(16,15) = 16; C(17,15) = 136; C(18,15) = 816; C(19,15) = 3.876; C(20,15) = 15.504; e C(25,15) = 3.268.760, que é o total de combinações possíveis da Lotofácil. A tabela na página mostra todos os valores de 15 a 25 dezenas com o custo estimado.
Qual a diferença entre combinação completa, desdobramento e fechamento?
A combinação completa é a quantidade total de jogos de 15 que cabe nas suas dezenas, C(n,15). O desdobramento gera exatamente todos esses jogos. O fechamento é uma redução: usa menos jogos para garantir uma cobertura menor (por exemplo, garantir 14 pontos se você acertar todas as dezenas do conjunto). Use a calculadora de desdobramento e a de fechamento para gerar os jogos.
Dá para cobrir minhas dezenas com menos jogos?
Dá, com fechamento, desde que você aceite uma garantia menor do que a cobertura total. Com 18 dezenas, os 816 jogos completos custam R$ 2.856,00; uma matriz de 6 jogos (R$ 21,00) garante pelo menos 13 pontos quando as 15 dezenas sorteadas estão todas dentro das suas 18, o que acontece em 1 a cada 4.006 sorteios. A tabela desta página mostra o fechamento mais enxuto de cada quantidade de dezenas, e a calculadora de fechamento monta os jogos. O fechamento reduz o custo, não a probabilidade: cada jogo continua com chance de 1 em 3.268.760.
O número de combinações aumenta a chance de ganhar?
Jogar mais combinações aumenta a quantidade de jogos e o custo, e cobre mais possibilidades dentro das suas dezenas, mas cada jogo de 15 continua com a mesma probabilidade individual, 1 em 3.268.760. A ferramenta é matemática e educativa: não prevê resultados e não garante prêmio.
O valor por jogo usado no cálculo é o oficial?
O valor é editável e a página sugere um valor de referência. O preço oficial da aposta pode mudar e deve ser conferido na Caixa Econômica Federal. Altere o campo para refletir o preço atual e ver o custo total correto.
A ferramenta envia meus dados para algum servidor?
Não. Todo o cálculo é feito localmente no seu navegador, sem enviar dados para servidor, sem conexão com a Caixa e sem realizar apostas.
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