Lista de exercícios - Razão e como simplificar - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Razão e como simplificar resolvidos

Razão é a comparação de duas grandezas por divisão: 'tantos para tantos'. Nestes exercícios resolvidos você treina a simplificação, as razões do dia a dia (velocidade, densidade, escala) e a razão entre áreas, que cresce com o quadrado.

1. Questão 1

   Fácil

   Qual é a razão entre 6 e 9, na forma irredutível?

   • A) 2/3
   • B) 3/2
   • C) 6/9
   • D) 1/3
   • E) 3/4
   Ver resolução+

   1. Razão entre 6 e 9 = 6/9.
   2. Dividindo os dois por 3 (o MDC): 6/9 = 2/3.

   Resposta (alternativa A): Razão = 2/3.

2. Questão 2

   Fácil

   Um carro percorreu 240 km em 3 horas. Qual a velocidade média (a razão distância/tempo)?

   • A) 60 km/h
   • B) 80 km/h
   • C) 70 km/h
   • D) 90 km/h
   • E) 120 km/h
   Ver resolução+

   1. Velocidade média = distância / tempo.
   2. 240 / 3 = 80 km/h.

   Resposta (alternativa B): 80 km/h.

3. Questão 3

   Médio

   Em uma turma de 30 alunos, 12 são meninos. Qual a razão entre meninos e MENINAS?

   • A) 2/5
   • B) 3/2
   • C) 5/3
   • D) 1/2
   • E) 2/3
   Ver resolução+

   1. Cuidado com a pegadinha: a razão pedida é meninos para MENINAS, não meninos para o total, que daria 12/30 = 2/5.
   2. Meninas: 30 - 12 = 18.
   3. Razão = 12/18 = 2/3 (dividindo por 6).

   Resposta (alternativa E): 2/3 (2 meninos para cada 3 meninas).

4. Questão 4

   Médio

   Em uma planta na escala 1:50, uma parede aparece com 4 cm. Qual o tamanho real da parede?

   • A) 50 cm
   • B) 1 m
   • C) 2 m
   • D) 4 m
   • E) 200 m
   Ver resolução+

   1. Escala 1:50 significa que cada 1 cm do desenho vale 50 cm reais.
   2. 4 · 50 = 200 cm = 2 m.

   Resposta (alternativa C): A parede real tem 2 m.

5. Questão 5

   Médio

   Uma cidade tem 1.500 habitantes em 5 km². Qual a densidade demográfica (habitantes por km quadrado)?

   • A) 150
   • B) 200
   • C) 250
   • D) 300
   • E) 750
   Ver resolução+

   1. Densidade = habitantes / área.
   2. 1500 / 5 = 300 habitantes por km quadrado.

   Resposta (alternativa D): 300 hab/km².

6. Questão 6

   Difícil

   Dois quadrados têm lados 2 e 6. Qual a razão entre as ÁREAS do menor e do maior?

   • A) 1/3
   • B) 1/6
   • C) 1/9
   • D) 1/36
   • E) 1/4
   Ver resolução+

   1. A razão entre os lados é $2/6 = 1/3$.
   2. A área cresce com o QUADRADO: a razão entre as áreas é $(1/3)^2 = 1/9$.
   3. Conferindo: áreas 4 e 36; 4/36 = 1/9.

   Resposta (alternativa C): 1/9 (a razão dos lados ao quadrado).

7. Questão 7

   Fácil

   Uma receita usa 3 partes de farinha para 2 partes de açúcar. Para 900 g de farinha, quantos gramas de açúcar são necessários?

   • A) 600 g
   • B) 650 g
   • C) 700 g
   • D) 750 g
   • E) 800 g
   Ver resolução+

   1. A razão farinha para açúcar é $\frac{3}{2}$, e ela não muda quando a receita cresce.
   2. $\frac{3}{2} = \frac{900}{x}$, então $3x = 1800$.
   3. $x = 600$.

   Resposta (alternativa A): 600 g de açúcar.

8. Questão 8

   Médio

   A razão entre as idades de Ana e Bia é $\frac{3}{4}$, e juntas elas somam 42 anos. Qual é a idade de Ana?

   • A) 14 anos
   • B) 16 anos
   • C) 18 anos
   • D) 21 anos
   • E) 24 anos
   Ver resolução+

   1. Razão $\frac{3}{4}$ quer dizer que as idades são $3k$ e $4k$, para um mesmo $k$.
   2. $3k + 4k = 42$, então $7k = 42$ e $k = 6$.
   3. Ana é a menor parte: $3 \cdot 6 = 18$.

   Resposta (alternativa C): Ana tem 18 anos.

9. Questão 9

   Difícil

   Dois cubos têm arestas 2 e 4. Qual é a razão entre o VOLUME do menor e o do maior?

   • A) $\frac{1}{2}$
   • B) $\frac{1}{4}$
   • C) $\frac{1}{6}$
   • D) $\frac{1}{8}$
   • E) $\frac{1}{16}$
   Ver resolução+

   1. O volume do cubo é a aresta ao cubo: $2^3 = 8$ e $4^3 = 64$.
   2. A razão é $\frac{8}{64} = \frac{1}{8}$.
   3. Repare que a aresta dobrou e o volume ficou 8 vezes maior, não 2.

   Resposta (alternativa D): $\frac{1}{8}$.