Lista de exercícios - Probabilidade - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Probabilidade resolvidos

Probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis, quando todos são igualmente prováveis. Nestes exercícios resolvidos você treina o cálculo direto, eventos compostos com e sem reposição e o truque do complementar (calcular o que NÃO acontece).

1. Questão 1

   Fácil

   Ao lançar um dado comum, qual a probabilidade de sair um número par?

   • A) 1/6
   • B) 1/3
   • C) 1/2
   • D) 2/3
   • E) 3/4
   Ver resolução+

   1. Casos possíveis: 6 (de 1 a 6). Casos favoráveis: 2, 4 e 6, ou seja, 3.
   2. P = 3/6 = 1/2.

   Resposta (alternativa C): P(par) = 1/2 (50%).

2. Questão 2

   Fácil

   Uma urna tem 3 bolas azuis e 2 verdes. Qual a probabilidade de sortear uma verde?

   • A) 1/5
   • B) 2/5
   • C) 1/2
   • D) 3/5
   • E) 2/3
   Ver resolução+

   1. Casos possíveis: 3 + 2 = 5 bolas. Casos favoráveis: 2 verdes.
   2. P = 2/5.

   Resposta (alternativa B): P(verde) = 2/5 (40%).

3. Questão 3

   Médio

   Lançando uma moeda honesta duas vezes, qual a probabilidade de sair cara nas duas?

   • A) 1/4
   • B) 1/3
   • C) 1/2
   • D) 3/4
   • E) 1
   Ver resolução+

   1. Os lançamentos são independentes: as probabilidades se MULTIPLICAM.
   2. P = 1/2 · 1/2 = 1/4.
   3. Conferindo pelo espaço amostral: cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa; 1 caso em 4.

   Resposta (alternativa A): P(duas caras) = 1/4 (25%).

4. Questão 4

   Fácil

   Em uma rifa de 20 números, Ana comprou 4. Qual a probabilidade de Ana ganhar?

   • A) 1/20
   • B) 1/10
   • C) 1/4
   • D) 4/5
   • E) 1/5
   Ver resolução+

   1. Casos possíveis: 20 números. Casos favoráveis: os 4 de Ana.
   2. P = 4/20 = 1/5.

   Resposta (alternativa E): P(Ana ganhar) = 1/5 (20%).

5. Questão 5

   Médio

   Lançando uma moeda honesta duas vezes, qual a probabilidade de sair PELO MENOS uma cara?

   • A) 1/4
   • B) 1/2
   • C) 2/3
   • D) 3/4
   • E) 1
   Ver resolução+

   1. O caminho rápido é o COMPLEMENTAR: 'pelo menos uma cara' é o contrário de 'nenhuma cara'.
   2. P(nenhuma cara) = P(coroa-coroa) = 1/2 · 1/2 = 1/4.
   3. P(pelo menos uma) = 1 - 1/4 = 3/4.

   Resposta (alternativa D): P = 3/4 (75%).

6. Questão 6

   Difícil

   Da urna com 3 bolas azuis e 2 verdes, retiram-se duas bolas SEM reposição. Qual a probabilidade de as duas serem azuis?

   • A) 9/25
   • B) 3/10
   • C) 2/5
   • D) 1/2
   • E) 3/5
   Ver resolução+

   1. Primeira azul: P = 3/5.
   2. Sem reposição, sobram 2 azuis em 4 bolas: P = 2/4 = 1/2.
   3. P(duas azuis) = 3/5 · 1/2 = 3/10. Com reposição seria 3/5 · 3/5 = 9/25; a alternativa A é a pegadinha.

   Resposta (alternativa B): P(duas azuis) = 3/10 (30%).

7. Questão 7

   Fácil

   Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas?

   • A) $\frac{1}{52}$
   • B) $\frac{1}{13}$
   • C) $\frac{1}{4}$
   • D) $\frac{1}{2}$
   • E) $\frac{3}{4}$
   Ver resolução+

   1. O baralho tem quatro naipes com 13 cartas cada, então copas são 13 cartas.
   2. $\frac{13}{52}$.
   3. Simplificando por 13: $\frac{1}{4}$.

   Resposta (alternativa C): $\frac{1}{4}$.

8. Questão 8

   Fácil

   A probabilidade de chover amanhã é 0,3. Qual é a probabilidade de NÃO chover?

   • A) 0,3
   • B) 0,5
   • C) 0,6
   • D) 0,7
   • E) 1,3
   Ver resolução+

   1. Chover e não chover são os únicos resultados possíveis, e juntos somam 1.
   2. $1 - 0{,}3 = 0{,}7$.
   3. Probabilidade nunca passa de 1, o que já descarta a alternativa 1,3.

   Resposta (alternativa D): 0,7, ou 70%.

9. Questão 9

   Difícil

   Lançando dois dados comuns, qual é a probabilidade de a soma dar 7?

   • A) $\frac{1}{36}$
   • B) $\frac{1}{12}$
   • C) $\frac{1}{9}$
   • D) $\frac{7}{36}$
   • E) $\frac{1}{6}$
   Ver resolução+

   1. São $6 \cdot 6 = 36$ resultados possíveis.
   2. Somam 7 os pares (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), que são 6.
   3. $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$, e 7 é a soma mais provável de todas.

   Resposta (alternativa E): $\frac{1}{6}$.