Lista de exercícios - Notação científica - ValorFinal (valorfinal.com.br)

Exercícios de Notação científica resolvidos

Notação científica escreve qualquer número como m x 10 elevado a n, com a mantissa m entre 1 e 10. Nestes exercícios resolvidos você treina a conversão nos dois sentidos, os expoentes negativos dos números pequenos, as operações e a comparação pelo expoente.

1. Questão 1

   Fácil

   Qual destas é a forma CORRETA de escrever 3.000 em notação científica? (várias valem 3.000; só uma respeita a regra de ter um algarismo antes da vírgula)

   • A) 3 · 10 ao quadrado
   • B) 30 · 10 ao quadrado
   • C) 0,3 · 10 elevado a 4
   • D) 3 · 10 elevado a 3
   • E) 3.000 · 10 elevado a 0
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   1. A mantissa precisa ficar entre 1 e 10: 3.000 = 3 · 1.000.
   2. 1.000 = 10 ao cubo, então 3.000 = 3 · 10 elevado a 3.
   3. 30 · 10 ao quadrado vale o mesmo, mas não é notação científica (30 não está entre 1 e 10).

   Resposta (alternativa D): 3 · 10 elevado a 3.

2. Questão 2

   Fácil

   Quanto vale 2,5 · 10 elevado a 4?

   • A) 250
   • B) 2.500
   • C) 25.000
   • D) 250.000
   • E) 0,00025
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   1. Multiplicar por 10 elevado a 4 desloca a vírgula 4 casas para a DIREITA.
   2. 2,5 -> 25 -> 250 -> 2.500 -> 25.000.

   Resposta (alternativa C): 25.000.

3. Questão 3

   Médio

   Qual destas é a forma CORRETA de escrever 0,0042 em notação científica? (mais de uma vale 0,0042; só uma tem um algarismo diferente de zero antes da vírgula)

   • A) 4,2 · 10 elevado a 3
   • B) 0,42 · 10 elevado a -2
   • C) 42 · 10 elevado a -4
   • D) 4,2 · 10 elevado a -2
   • E) 4,2 · 10 elevado a -3
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   1. Números menores que 1 usam expoente NEGATIVO.
   2. A vírgula anda 3 casas para a direita até a mantissa ficar entre 1 e 10: 0,0042 -> 4,2.
   3. Logo 0,0042 = 4,2 · 10 elevado a -3.

   Resposta (alternativa E): 4,2 · 10 elevado a -3.

4. Questão 4

   Médio

   Quanto vale (2 · 10 ao cubo) · (3 · 10 elevado a 5)?

   • A) 6 · 10 elevado a 8
   • B) 6 · 10 elevado a 15
   • C) 5 · 10 elevado a 8
   • D) 6 · 10 elevado a 2
   • E) 23 · 10 elevado a 8
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   1. Multiplique as mantissas: 2 · 3 = 6.
   2. Some os expoentes das potências de 10: 3 + 5 = 8.
   3. Resultado: 6 · 10 elevado a 8.

   Resposta (alternativa A): 6 · 10 elevado a 8.

5. Questão 5

   Médio

   O número 345 · 10 ao quadrado, em notação científica correta, é: (mais de uma alternativa vale o mesmo número; só uma está na forma correta)

   • A) 3,45 · 10 elevado a 4
   • B) 34,5 · 10 ao cubo
   • C) 3,45 · 10 ao quadrado
   • D) 345 · 10 ao quadrado
   • E) 3,45 · 10 elevado a 5
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   1. 345 não está entre 1 e 10: reescreva como 3,45 · 10 ao quadrado.
   2. Junte com o 10 ao quadrado original: 3,45 · 10 ao quadrado x 10 ao quadrado = 3,45 · 10 elevado a 4.

   Resposta (alternativa A): 3,45 · 10 elevado a 4.

6. Questão 6

   Difícil

   Quanto vale (8 · 10 elevado a 6) / (4 · 10 ao quadrado)?

   • A) 2 · 10 elevado a 3
   • B) 2 · 10 elevado a 4
   • C) 4 · 10 elevado a 4
   • D) 2 · 10 elevado a 8
   • E) 32 · 10 elevado a 4
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   1. Divida as mantissas: 8 / 4 = 2.
   2. SUBTRAIA os expoentes: 6 - 2 = 4.
   3. Resultado: 2 · 10 elevado a 4 (= 20.000).

   Resposta (alternativa B): 2 · 10 elevado a 4.

7. Questão 7

   Fácil

   Quanto vale $5 \cdot 10^{-3}$?

   • A) 0,5
   • B) 0,05
   • C) 0,005
   • D) 0,0005
   • E) 5.000
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   1. Expoente negativo anda com a vírgula para a ESQUERDA, e não deixa o número negativo.
   2. São três casas: de 5 para 0,5, depois 0,05 e então 0,005.
   3. $5 \cdot 10^{-3} = 0{,}005$.

   Resposta (alternativa C): 0,005.

8. Questão 8

   Médio

   A massa de um grão é 0,00025 kg. Em notação científica, isso é:

   • A) $2{,}5 \cdot 10^{-4}$
   • B) $2{,}5 \cdot 10^{-3}$
   • C) $2{,}5 \cdot 10^{4}$
   • D) $4 \cdot 10^{-3}$
   • E) $5 \cdot 10^{-4}$
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   1. A notação científica pede um número de 1 a 10 multiplicando a potência.
   2. Ande com a vírgula até depois do 2, e 0,00025 vira 2,5: são quatro casas para a direita.
   3. Andar para a direita cobra expoente negativo: $2{,}5 \cdot 10^{-4}$.

   Resposta (alternativa A): $2{,}5 \cdot 10^{-4}$ kg.

9. Questão 9

   Médio

   Quanto vale $(3 \cdot 10^2) + (4 \cdot 10^2)$?

   • A) $12 \cdot 10^4$
   • B) $7 \cdot 10^4$
   • C) $1{,}2 \cdot 10^3$
   • D) $7 \cdot 10^2$
   • E) $1{,}2 \cdot 10^2$
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   1. Na SOMA, a potência não muda: ela é o fator comum dos dois termos.
   2. $(3 + 4) \cdot 10^2$.
   3. $= 7 \cdot 10^2$, ou seja, 700. Multiplicar é que somaria os expoentes.

   Resposta (alternativa D): $7 \cdot 10^2$.