Matriz

Matriz é uma tabela retangular de números organizados em linhas e colunas: uma matriz 2 por 3 tem 2 linhas e 3 colunas. Cada posição é identificada por dois índices (linha e coluna), e essa organização bidimensional é o que permite guardar e operar dados estruturados, de notas escolares a imagens digitais.

As operações têm regras próprias: soma e subtração exigem matrizes do MESMO tamanho e agem posição a posição; a multiplicação exige que o número de colunas da primeira case com o de linhas da segunda, e combina linha com coluna num produto escalar. A multiplicação de matrizes Não é comutativa: A vezes B costuma diferir de B vezes A.

Matrizes quadradas têm o determinante, o número que resume propriedades da matriz: determinante zero denuncia linhas dependentes e sistema sem solução única. Na prática, matrizes resolvem sistemas lineares, descrevem transformações geométricas (rotações e escalas), organizam grafos e são a estrutura de dados das telas e das redes neurais.

No portal, a calculadora de matrizes soma, multiplica, inverte e calcula determinantes 2x2 e 3x3 com a regra de Sarrus valorada, o guia de matrizes e determinantes desenvolve a teoria no nível de aula particular, e a calculadora de sistemas lineares aplica as matrizes ao escalonamento com frações exatas, mostrando a matriz aumentada após cada operação elementar do método de Gauss.